cho a= 1+2+2^2+2^3+..+2^20 . so sánh a với 5x2^19
giúp vơi tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MA
3
LB
3
TP
17 tháng 8
S=1+2+2^2+2^3+...+2^20
2.S=2+2^2+2^3+...+2^20+2^21
2.S-S=S=(2+2^2+2^3+....+2^21)-(1+2+2^2+...+2^20)
S=2^21-1
bây giờ so sánh 2^21-1 với 5.2^19
mà 2^21-1=2^19.2^2-1 hay 2^19 .4 -1 <2^19.5
=>S<2^19.5
17 tháng 8
\(S=1+2+2^2+2^3+\cdots+2^{20}\)
=> \(2S=2+2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{21}\)
=> \(2S-S=\left(2+2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{21}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{20}\right)\)
=>\(S=2^{21}-1\)
Mà \(2^{21}-1=2^{19}.2^2-1\) hay \(2^{19}.4-1<2^{19}.5\)
=>\(S<2^{19}.5\)
NT
2
21 tháng 4 2018
ta có: \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}\)( Có 10 phân số 1/20)
\(=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}>\frac{1}{2}\)
Chúc bn học tốt !!!!
TA
1
XO
10 tháng 6 2020
Áp dụng tính chất (a - b)(a + b) = a2 + ab - ab - b2 = a2 - b2
Ta có : \(A=\frac{3}{\left(1.2\right)^2}+\frac{5}{\left(2.3\right)^2}+...+\frac{19}{\left(9.10\right)^2}\)
\(=\frac{1}{1.2}.\frac{3}{1.2}+\frac{1}{2.3}.\frac{5}{2.3}+...+\frac{1}{9.10}.\frac{19}{9.10}\)
\(=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+...+\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)\)
\(=1^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{3}\right)^2+...+\left(\frac{1}{9}\right)^2-\left(\frac{1}{10}\right)^2=1^2-\left(\frac{1}{10}\right)^2=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)
28 tháng 10 2020
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{50}\)
\(A=2A-A=2^{50}-1\)
Ta có \(2^{50}=2.2^{49}=2.\left(2^7\right)^7=2.128^7\)
\(5^{19}< 5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)
\(\Rightarrow125^7< 128^7< 2.128^7\Rightarrow5^{19}< 2^{50}\Rightarrow5^{19}-1< 2^{50}-1=A\)
I
1
18 tháng 4 2016
1/11 + 1/12+ 1/13 +...+ 1/19 + 1/20 > 1/20 + 1/20 + 1/20 + ... + 1/20
= 10/20 = 1/2
Vậy A > 1/2.
a > 5 nhân 219
giải rõ ra