cho tam giác abc vuông tại a có ab=7cm, ac=24 cm tính độ dài đường trung tuyến am
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 4 2022
Cho tam giác ABC cân ở A, đường trung tuyến AM.
a) Chứng minh AM BC
b) Tính AM biết rằng AB cm BC cm 10 , 12
2
28 tháng 7 2023
Vì `\triangle ABC` vuông tại `A` có `AM` là đường trung tuyến
`=>AM=MC=1/2BC =>BC =40(cm)`
`@` Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có: `AC=\sqrt{BC^2 -AB^2}=32(cm)` (Py-ta-go)
`@` Mặt khác: Ta có `AH` là đường cao
`=>BH=[AB^2]/[BC]` (Ht giữa cạnh và đường cao)
`=>BH =14,4(cm)`
`@` Ta có: `HM =BC-BH-MC=5,6(cm)`
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2021
Áp dụng định lý Pitago:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=12\left(cm\right)\)
Do AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{25}{2}=12,5\left(cm\right)\)
25 tháng 7 2021
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=225+400=625\Rightarrow BC=25\)cm
Xét tam giác ABC, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{300}{25}=12\)cm
Vì AM là đường trung tuyến suy ra : \(AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{25}{2}\)cm
Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)
Vì AM là tt ứng ch nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{25}{2}\left(cm\right)\)
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{7^2+24^2}=25$ (cm)
Đối với tam giác vuông thì độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1 nửa cạnh huyền
CM tính chất trên bạn có thể tham khảo tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-m-la-trung-diem-cua-bc-chung-minh-bc-2am-minh-chua-hoc-3939tinh-chat-duong-trung-tuyen-trong-tam-giac-vuong3939-nen-giai-bth-giup-mik-a.2592190724387
Vậy $ AM=\frac{BC}{2}=12,5$ (cm)