phương trình đường thẳng đi qua điểm M và chắn trên hai trục toạ độ 2 đoạn bằng nhau, với:
a) M(–4; 10) b) M(2; 1) c) M(–3; –2) d) M(2; –1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
28 tháng 11 2017
Lời giải
Chọn C
Do M( 1; 4) thuộc góc phần tư thứ I nên để d chắn trên 2 trục tọa độ những đoạn bằng nhau thì đường thẳng d cần tìm song song với đường thẳng d: y= -x.vậy đường thẳng cần tìm có phương trình –(x-1) = y- 4 hay x+ y- 5= 0.
2 tháng 4 2016
Giả sử đường thẳng cần tìm có phương trình dạng \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\) với \(ab\ne0\) suy ra \(\frac{1}{a}+\frac{2}{b}=1\) (1) và \(\left|a\right|=\left|b\right|\) (2)
Từ (2) suy ra hoặc a=b hoặc a=-b.
- Khi a=b, thay vào (1) ta được \(\frac{1}{a}+\frac{2}{a}=1\Leftrightarrow a=3\)
Vậy \(\Delta:\frac{x}{3}+\frac{y}{3}=1\) hay \(x+y-3=0\)
- Khi a=-b thay vào (1) ta được \(\frac{1}{a}-\frac{2}{a}=1\Leftrightarrow a=-1\) vậy \(\Delta:\frac{x}{-1}+\frac{y}{1}=1\) hay \(x-y+1=0\)
Vậy ta tìm đươc 2 đường thẳng đi qua M và chắn trên 2 trục tọa độ các đoạn thẳng bằng nhau là
\(x+y-3=0\) và \(x-y+1=0\)
O b a 2 1 y x
8 tháng 4 2017
Lời giải
đường thẳng chắn trên hai trucj tọa đọ hai đoạn thẳng = nhau => Hệ số góc k=-1 hoặc 1
\(\left\{{}\begin{matrix}y=x+b\\y=-x+b\end{matrix}\right.\) đi qua điểm M \(\left\{{}\begin{matrix}b=2-1=1\\b=2+1=3\end{matrix}\right.\)
Phương trình hệ số đường thẳng cần tìm
\(\begin{matrix}d1:y=x+1\\d2:y=-x+3\end{matrix}\)
Phương trình tổng quát
d1: x-y-1=0
d2:x+y-3=0
29 tháng 4 2022
do A và B lần lượt nằm trên trục Ox ; Oy nên tọa độ của chúng có dạng :
A( XA ; 0 ) và B( 0 ; YB )
\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=2x_M\\y_A+y_B=2y_M\end{matrix}\right.\) \(\rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}y_A=10\\y_B=-6\end{matrix}\right.\)
suy ra phương trình đường thẳng AB là :
\(\dfrac{x}{10}+\dfrac{y}{-6}=1\)
hay \(3x-5y-30=0\)
Đường thẳng chắn hai trục tọa độ 2 đoạn bằng nhau có hệ góc góc bằng 1 hoặc -1, nên nhận \(\left(1;1\right)\) hoặc \(\left(1;-1\right)\) là 1 vtpt
Mình viết 1 cấu, bạn viết 3 câu còn lại:
Luôn có 2 pt đường thẳng thỏa mãn (trừ trường hợp tọa độ M dạng y=x hoặc y=-x)
a/ Có 2 đường thẳng thỏa mãn:
\(\left[{}\begin{matrix}1\left(x+4\right)+1\left(y-10\right)=0\Leftrightarrow x+y-6=0\\1\left(x+4\right)-1\left(y-10\right)=0\Leftrightarrow x-y+14=0\end{matrix}\right.\)