chứng minh C = 2014 + 2014 mũ 2 + 2014 mũ 3 + 3 chấm ba chấm + 2014 mũ 2018 chia hết cho 2015
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
V
1
20 tháng 8
Ta có:
A = 2015 × 2016 × 2017 × ... × 4028
Đây là tích của 2014 số tự nhiên liên tiếp.
Trong 2014 số tự nhiên liên tiếp này, chắc chắn có rất nhiều số chẵn. Cứ hai số thì có một số chẵn, nên sẽ có ít nhất một nửa là số chẵn.
=> Có ít nhất 1007 số chẵn.
Mỗi số chẵn sẽ chia hết cho 2, nên ta có ít nhất 1007 số chia hết cho 2.
Nhưng ngoài ra, trong 2014 số đó còn có các số chia hết cho 4, 8, 16,... nữa.
Ví dụ:
- Cứ 4 số thì có ít nhất 1 số chia hết cho 4
- Cứ 8 số thì có ít nhất 1 số chia hết cho 8
- ...
Tổng số các lũy thừa của 2 trong các số này sẽ lớn hơn 2013.
Do đó, tích A sẽ chia hết cho 2 mũ 2013.
A chia hết cho 2 mũ 2013. (đpcm)
31 tháng 12 2018
a/Ta có : B= 3+3^2+3^3+...+3^2014
=> 3B= 3.(3+3^2+3^3+...+3^2014)
=> 3B= 3^2+3^3+3^4+...+3^2015
=> 3B-B= 3^2015-3
=> 2B= 3^2015-3
=> B= 3^2015-3/2
b/ mình thấy đề có gì sai sai
bài này mình đi học đội tuyển làm chán rồi nhưng thử vào đề của cậu thì không chia het .Thông cảm nhé
còn câu a thì 3^2 là 3 mũ 2 nhé thấy cậu viết vậy nhìn khổ ghê
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 10 2021
\(3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2009}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(3+...+3^{2009}\right)⋮40\)
Bài giải
Ta có: C = 2014 + 20142 + 20143 +...+ 20142018
=> C = (2014.1 + 2014.2014) + (20142.1 + 20142.2014) +
(20143.1 + 20143.2014) +...+
(20142017.1 + 20142017.2018)
=> C = 2014.(2014 + 1) + 20143.(2014 + 1) +...+ 20142017.(2014 + 1)
=> C = (2014 + 20143 +...+ 20142017).(2014 + 1)
=> C = 2015.(2014 + 20143 +...+ 20142017
Vì 2015."viết lại" \(⋮\)2015
Nên C \(⋮\)2015
Vậy...