tìm a,b thuộc N* sao cho [a,b]=72 và a + b = 42
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
3
PT
1
PT
1
CM
25 tháng 11 2019
Ta có: 72 = 2 3 . 3 2 => Trong hai số có ít nhất 1 số chia hết cho 2
Giả sử a ⋮ 2 => b = (42 – a) ⋮ 2 (1)
Lập luận tương tự, ta có a ⋮ 3; b ⋮ 3 (2)
Từ (1), (2) => a ⋮ 6; b ⋮ 6
Ta có: 42 = 6+36 = 12+30 = 18+24
Trong các cặp trên chỉ có duy nhất (a;b) ∈ {(18;24),(24;18)} thỏa mãn đề bài
TG
3
16 tháng 10 2023
Vì BCLN(a;b)=72
Nên a;b ϵ Ư(72)
Liệt kê Ư(72)={1;2;3;4;6;8;9;12;18;24;36}
Vì a+b=42
Nên a=18;b=24
TX
2
Vì 72 = 23 x 32 => Trong 2 số a và b có ít nhất một số chia hết cho 2.
Giả sử a chia hết cho 2 => b = 42 - a cũng chia hết cho 2.
=> a và b đều chia hết cho 2.
Tương tự ta cũng có a và b chia hết cho 3
=> a và b đều chia hết cho 6
Ta thấy: 42 = 36 + 6 = 30 + 12 = 18 + 24 ( tổng 2 số chia hết cho 6 )
Trong 3 tổng trê chỉ có cặp 18 và 24 có BCNN = 72
=> a = 18, b = 24 hoặc a = 24, b = 18