b) Cho tổng S = 8 + 8^2 + 8^3 + ........... + 8^100. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 9.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 12 2021
\(S=\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+...+3^8\right)⋮4\)
22 tháng 12 2017
a)10.10.10..10.10.10.10.10.10.10.10.10.10,10,10,10,10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10 +8=10....08(28 chu so 0).
chia het cho 72 thi phai chia het cho 8va9.
vi 008 chia het cho 8 nen100..8:8
1+0+0+...+0+8=9 chia het cho 9
Vay10.10.....10+8 chia het cho 72 (dpcm)
G
15 tháng 10 2017
Giải:
a)
\(S=1+2+4+8+...+256+512\)
\(\Leftrightarrow S=\left(1+2\right)+\left(4+8\right)+...+\left(256+512\right)\)
\(\Leftrightarrow S=\left(1+2\right)+4\left(1+2\right)+...+256\left(1+2\right)\)
\(\Leftrightarrow S=3+4.3+...+256.3\)
\(\Leftrightarrow S=3\left(1+4+...+256\right)⋮3\)
Hay \(S=1+2+4+8+...+256+512⋮3\)
Vậy \(S⋮3\)
b) Ta có:
\(S=1+2+4+8+...+256+512⋮3\)
\(\Leftrightarrow S=3\left(1+4+...+256\right)\)
\(\Leftrightarrow S=3\left(1+\dfrac{\left(64+1\right)64}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=3.2081=6243\)
Vậy \(S=6243\).
Chúc bạn học tốt!
NH
0