tìm số tự nhiên ab sao cho ab2 = (a+b)3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HD
2
NT
2
YS
29 tháng 11 2015
ta có 3,5 x a <12 => a là số tự nhiên thì a chỉ có thể là 3
tương tự bạn tìm câu b nhé
thôi giải luôn cho: b = 8
HA
1
29 tháng 3 2017
ab*a=1ab
==>a^2 * b =a*b
==>a^2=a*b
==> a=b
vậy a=b \(\forall\)x\(\in\)N
DV
1
5 tháng 3 2018
Vì ab2=(a+b)3 nên (a+b)3 là số chính phương
=> a+b là số chính phương
Đặt a+b = x2
=> (a+b)3 = x6
Ta có ab2=x6 <=> ab=x3
Vì 10\(\le\)ab\(\le\)99 nên 33\(\le\)x3\(\le\)43
<=> 3\(\le\)x\(\le\)4
TH1: x=3 ta có
ab2=36 <=> ab2=272 <=> ab= 27
lúc đó ab2= (2+7)3=93=272( T/m)
TH2: x=4 ta có
ab2=46=642
=> ab=64
lúc đó ab2=(6+4)3=103=1000\(\ne\)64(KTM)
Từ 2 TH trên ta có ab= 27 thì thỏa mãn
CK
0
20 tháng 2 2016
Bài 1: Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số.
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10)
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10)
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý)
Vậy c = 9; d = 1
=> (abcd) = 3891
CN
1
a=b=0 ok
Ta có : \(\left(a+b\right)^3\)là số chính phương nên \(a+b\)là số chính phương
Đặt \(a+b=x^2\left(x\in N\right)\)
Suy ra : \(\left(a+b\right)^3=\left(x^2\right)^3=x^6\)
=> \(x^3\le100\)và \(x^3>8\)=> \(8< x^3< 100\)=>\(2< x< 5\)=>\(x\in\left\{3;4\right\}\)
-Nếu \(x=3\Rightarrow3^6=729=27^2=\left(2+7\right)^3\Rightarrow x=3\)(Nhận)
-Nếu \(x=4\Rightarrow4^6=4096=64^2\ne\left(6+4\right)^3\Rightarrow x=4\)(Loại)
Vậy \(x=27\)