cho 11a + 2b :19 chứng minh 10a +7b :19
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MV
1
A
11 tháng 2 2019
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19.
A
11 tháng 2 2019
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19.
20 tháng 8 2018
Ta co :5x(11a=2b)-2x(18a+5b)
=55a+10b-36a-10b
=19a(chia hết cho 19)
Suy ra 11a+2b chia hết cho 9
/Mình ko phải là bạn gì đó đâu nhưng mà mình sẽ giúp bạn
k cho mình nhé
Chúc bạn học tốt
A
11 tháng 2 2019
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19.
4 tháng 1 2016
nhân 10a+2b với 1 số và 18a+5b với 1 số sao cho khi trừ 2 số cho nhau xuất hiên 1 số có 19a hoặc 19b thì luôn chia hết cho 19
LD
20 tháng 11 2016
Ta co :5x(11a+2b)-2x(18a+5b)
=55a+10b-36a-10b
=19a (chia het cho 19 )
Suy ra 11a+2b chia het cho 9
21 tháng 8 2018
Ta co :5x(11a+2b)-2x(18a+5b)
=55a+10b-36a-10b
=19a (chia het cho 19
=>11a+2a chia het cho 9
Ý b tương tự
Để chứng minh rằng (11a + 2b) chia hết cho 19, ta cần chứng minh rằng (10a + 7b) cũng chia hết cho 19. Giả sử (11a + 2b) chia hết cho 19, tức là tồn tại số nguyên k sao cho: 11a + 2b = 19k (1) Nhân cả hai vế của phương trình (1) với 10, ta có: 110a + 20b = 190k (2) Trừ phương trình (2) cho phương trình (1), ta được: (110a + 20b) - (11a + 2b) = 190k - 19k 99a + 18b = 171k Chia cả hai vế của phương trình trên cho 19, ta có: (99a + 18b)/19 = 171k/19 5a + b = 9k Nhân cả hai vế của phương trình trên với 2, ta có: 10a + 2b = 18k Thêm cả hai vế của phương trình trên với (11a + 2b), ta có: (10a + 2b) + (11a + 2b) = 18k + 19k 21a + 4b = 37k Chia cả hai vế của phương trình trên cho 19, ta có: (21a + 4b)/19 = 37k/19 a + (2b/19) = 2k Vì a, b, và k đều là số nguyên, nên (2b/19) cũng phải là số nguyên. Điều này chỉ xảy ra khi (2b/19) là một số nguyên chia hết cho 2. Vậy, ta có thể kết luận rằng nếu (11a + 2b) chia hết cho 19, thì (10a + 7b) cũng chia hết cho 19.
ko chép