Tìm giá trị nhỏ nhất:
\(E=|2x-10|+68\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BB
2
2 tháng 3 2022
\(E=\left(2x-5\right)^{10}-12\ge-12\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=5/2
27 tháng 8 2019
\(C=4,5\cdot\left|2x-0,5\right|-0,25\)
Do \(\left|2x-0,5\right|\ge0\)
=> \(C=4,5\cdot\left|2x-0,5\right|-0,25\ge-0,25\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left|2x-0,5\right|=0\)hay \(\left|2x-\frac{1}{2}\right|=0\)=> \(2x=\frac{1}{2}\)=> \(x=\frac{1}{2}:2=\frac{1}{4}\)
Vậy Cmin = -1/4 khi x = 1/4
\(D=-\left|3x+4,5\right|+0,75\)
Do \(\left|3x+4,5\right|\ge0\)
=> \(-\left|3x+4,5\right|\le0\)
=> \(D=-\left|3x+4,5\right|+0,75\le0,75\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left|3x+4,5\right|=0\)=> \(\left|3x+\frac{9}{2}\right|=0\)=> \(3x=-\frac{9}{2}\)=> x = \(-\frac{9}{2}:3=\frac{-9}{6}=\frac{-3}{2}\)
Vậy Dmax = 0,75 khi x = -3/2
\(E=\left|x-2005\right|+\left|x-2004\right|\)
\(=\left|x-2005\right|+\left|2004-x\right|\)
\(\ge\left|x-2005+2004-x\right|=\left|-1\right|=1\)
Vậy \(E\ge1\), E đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi \(2004\le x\le2005\)
TH
0
VT
0
Z
0
19 tháng 8 2020
Toàn bộ đều tìm Max :)
D = -x2 + 30x - 10
D = -( x2 - 30x + 225 ) + 215
D = -( x - 15 )2 + 215
-( x - 15 )2 ≤ 0 ∀ x => -( x - 15 )2 + 215 ≤ 215
Đẳng thức xảy ra <=> x - 15 = 0 => x = 15
=> MaxD = 215 <=> x = 15
E = -2x2 + 9x + 30
E = -2( x2 - 9/2x + 81/16 ) + 321/8
E = -2( x - 9/4 )2 + 321/8
-2( x - 9/4 )2 ≤ 0 ∀ x => -2( x - 9/4 )2 + 321/8 ≤ 321/8
Đẳng thức xảy ra <=> x - 9/4 = 0 => x = 9/4
=> MaxE = 321/8 <=> x = 9/4
F = -5x2 - 20x - 4
F = -5( x2 + 4x + 4 ) + 16
F = -5( x + 2 )2 + 16
-5( x + 2 )2 ≤ 0 ∀ x => -5( x + 2 )2 + 16 ≤ 16
Đẳng thức xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2
=> MaxF = 16 <=> x = -2
19 tháng 8 2020
d) \(D=-x^2+30x-10\)
\(D=-\left(x^2-30x+10\right)\)
\(D=\left(x^2-30x+225-215\right)\)
\(D=-\left(x-15\right)^2+215\le215\)
Max D = 215 \(\Leftrightarrow x=15\)
e) \(E=-2x^2+9x+30\)
\(E=-2\left(x^2-\frac{9}{2}x-15\right)\)
\(E=-2\left(x-\frac{9}{4}\right)^2+\frac{321}{8}\le\frac{321}{8}\)
Max \(E=\frac{321}{8}\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)
f) \(F=-5x^2-20x-4\)
\(F=-5\left(x^2+4x+\frac{4}{5}\right)\)
\(F=-5\left(x^2+4x+4+\frac{16}{5}\right)\)
\(F=-5\left(x+2\right)^2-16\le-16\)
Max F = -16 \(\Leftrightarrow x=-2\)
DN
1
22 tháng 9 2021
\(\left|1+2x\right|\ge0\Leftrightarrow-\left|1+2x\right|\le0\\ \Leftrightarrow C=2,25-\left|1+2x\right|\le2,25\)
Dấu \("="\Leftrightarrow1+2x=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Bài giải
\(\text{Ta có : }\left|2x-10\right|\ge0\text{ . Dấu " = " xảy ra khi 2x - 10 = 0 }\Rightarrow\text{ }2x=10\text{ }\Rightarrow\text{ }x=5\)
\(\Rightarrow\text{ }E=\left|2x-10\right|+68\ge68\)
\(\Rightarrow\text{ }Min\text{ }E=68\text{ khi }x=5\)