Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow HB^2=4^2-2^2=12\)
\(\Leftrightarrow HB=2\sqrt{3}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{2^2}{2\sqrt{3}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)
a, Xét △BAH vuông tại H có: HBA + BAH = 90o (tổng 2 góc nhọn trong △vuông)
Ta có: BAC = BAH + HAC => BAH + HAC = 90o
=> HBA = HAC => HBA = KAD
Xét △HBA vuông tại H và △KAD vuông tại K
Có: HBA = KAD (cmt)
AB = AD (gt)
=> △HBA = △KAD (ch-gn)
b, Vì BC ⊥ AH (gt) => HE ⊥ HK
và AH ⊥ KD (gt) => HK ⊥ KD
=> HE // KD (từ vuông góc đến song song)
Xét △HKD vuông tại K và △DEH vuông tại E
Có: HD là cạnh chung
KHD = HDE (HE // KD)
=> △HKD = △DEH (ch-gn)
c, Vì △HKD = △DEH (cmt)
=> KD = EH (2 cạnh tương ứng)
Mà AH = KD (△HBA = △KAD)
=> AH = EH
a, xét tam giác ABH và tam giác DBH có : BH chung
góc AHB = góc DHB = 90
AH = HD (gt)
=> tam giác AHB = tam giác DBH (2cgv)
a) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta DBH\)
ta có AH = DH (gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=\left(90^0\right)\)
BH chung
nên \(\Delta ABH=\Delta DBH\left(c-g-c\right)\)
b) Dễ chứng minh \(\Delta AHC=\Delta DHC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{DCH}\)
do đó CH là tpg của \(\widehat{ACD}\)
c) Dễ chứng minh \(\Delta BHD=\Delta EHA\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow BH=HE\)
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta DEH\)
ta có BH = HE (cmt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHE}\left(=90^0\right)\)
AH = DH (gt)
nên \(\Delta ABH=\Delta DEH\left(c-g-c\right)\)
suy ra \(\widehat{ABH}=\widehat{EDH}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
do đó AB // DE
Diện tích tam giác vuông đó :
( 3 . 4 ) : 2 = 6 ( cm2 )
#Riin
∆ABC có hai đường cao BD, CR cắt nhau tại H
a) ∆BDC có H là trung điểm của DC (gt) và M là trung điểm của BC => HM là đường trung bình của tam giác => HM // BD
Mà HM⊥EF nên BD⊥EF. ∆BDH có BE và HE là hai đường cao nên E là trực tâm của ∆BDH => DE⊥BH (đpcm)
b) Kẻ FJ⊥CH cắt BH tại S
∆SHC có hai đường cao CF và SJ nên HF là đường cao thứ ba => HF⊥SC
Mà HF⊥HM => HM // SC mà M là trung điểm của BC nên H là trung điểm của BS
Xét ∆BRH và ∆SJH có:
^BRH = ^SJH (= 900)
BH = SH (cmt)
^BHR = ^SHJ (đối đỉnh)
Do đó ∆BRH = ∆SJH (ch - gn)
=> HR = HJ (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆ERH và ∆FJH có:
^ERH = ^FJH (= 900 )
HR = HJ (cmt)
^EHR = ^FHJ (đối đỉnh)
Do đó ∆ERH = ∆FJH (cgv - gnk)
=> EH = FH (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
đăng đúng môn nha bn