CMR :2 so n+5va 3n+14 la hai so nguyen to cung nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DH
0
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 12 2015
Gọi ƯCLN(3n+1;4n+1)=d
Ta có: 3n+1 chia hết cho d
=>4(3n+1) chia hết cho d
12n+4 chia hết cho d
có 4n+1 chia hết cho d
=>3(4n+1) chia hết cho d
12n+3 chia hết cho d
=>12n+4-(12n+3) chia hết cho d
1 chia hết cho d hay d=1
Do đó, ƯCLN(3n+1;4n+1)=1
Vậy với mọi nEN thì 3n+1 và 4n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
24 tháng 11 2014
Gọi ƯCLN(3n+4;n+1) là d.
=>3n+4 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d.
=>3.(n+1) chia hết cho d
=>3n+4 ___________d và 3n+3 chia hết cho d
=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>ƯCLN(3n+4;n+1)=1 nên 2 số 3n+4 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
HH
5
HC
13 tháng 12 2016
Ta gọi ƯCLN(3n+7;n+2) là a với a là số tự nhiên
=>3n+7;n+2 chia hết cho a
=>3n+7;3.(n+2) chia hết cho a
=>3n+7;3n+6 chia hết cho a
=>(3n+7)-(3n+6) chia hết cho a
=>1 chia hết cho a
=> a=1
=>3n+7 và n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
18 tháng 11 2016
Gỏi (3n+7) va(n+2)=d
=> 3n+7 chia hết cho d
n+2 chia hết cho 7
=>2n+5 chia hết cho d
k cho mình nhé có toán nào khó thì cứ hỏi mình
mình là người đầu tiên nhé
và kết bn lun bn mới nhé mình hết lượt kết bn rùi
28 tháng 12 2016
Gọi d là ƯC (n + 1; 3n + 4) Nên ta có :
n + 1 ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d
<=> 3 (n + 1) ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d
<=> 3n + 3 ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d
=> (3n + 4) - (3n + 3) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯC (n + 1; 3n + 4) = 1 nên n + 1 và 3n + 4 là NT cùng nhau ( dpcm )
Ý 2 tương tự
28 tháng 12 2016
gọi ước chung lớn nhất của n+1 và 3n+4 là d
ta có n+1 chia hết cho d => 3(n+1) chia hết cho d => 3n+ 3 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d
=> 3n+4 - ( 3n + 3) chia hết cho d
=> 3n +4 - 3n - 3 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
vậy..............
KL
2
1 tháng 12 2016
Giải:
Gọi \(d=UCLN\left(3n+2;5n+3\right)\)
Ta có:
\(3n+2⋮d\)
\(5n+3⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(3n+2\right)⋮d\)
\(3\left(5n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow15n+10⋮d\)
\(15n+9⋮d\)
\(\Rightarrow15n+10-15n+9⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow UCLN\left(3n+2;5n+3\right)=1\)
\(\Rightarrow\)3n + 2 và 5n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy 3n + 2 và 5n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
1 tháng 12 2016
Gọi d là ƯCLN(3n+2,5n+3)
Ta có : \(\begin{cases}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}5\left(3n+2\right)⋮d\\3\left(5n+3\right)⋮d\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow15n+10-15n-9⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\RightarrowƯCLN\left(3n+2,5n+3\right)=1\)
Vậy : 3n + 2 và 5n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau .
4 tháng 1 2017
Gọi ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) = d.
Ta có : 2n + 3 chia hết cho d.
3n + 5 chia hết cho d.
=> 3( 2n + 3 ) chia hết cho d.
=> 2(3n + 5 ) chia hết cho d.
=> 6n + 9 chia hết cho d.
=> 6n +10 chia hết cho d.
Vậy ( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 ) chia hết cho d.
= 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 1 )
=> d = 1
Vì ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) = 1
Nên 2n + 3 và 3n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau.
2 tháng 12 2017
gọi d là ƯCLN (2n+3;3n+5) (với n thuộc N*)
suy ra 2n+3 chia hết cho d } 3(2n+3) chia hết cho d } 6n+9 chia hết cho d
3n+5 chia hết cho d } 2(3n+5) chia hế cho d } 6n+10 chia hết cho d
suy ra [(6n+10) -(6n+9) chia hết cho d
=[(6n-6n)+(10-9)] chia hết cho d
=[0+1] chia hết cho d
=1 chia hết cho d
vì 1 chia hết cho d suy ra ƯCLN(2n+3,3n+5)=1
LM
25 tháng 8 2016
Gọi d là ƯCLN của 11a +2b và 18a +5b
=> 11a +2b chia hết cho d và 18a +5b chia hết cho d
=> 18.﴾11a + 2b﴿ chia hết cho d và 11﴾18a + 5b﴿ chia hết cho d
=> 11﴾18a + 5b﴿ - 18.﴾11a + 2b﴿ chia hết cho d
=> 19 b chia hết cho d
=> 19 chia hết cho d hoặc b chia hết cho d ﴾1﴿
=> d là ước của 19 hoặc d là ước của b
Tương tự ta cũng có 5.﴾11a + 2b﴿ chia hết cho d và 2﴾18a + 5b﴿ chia hết cho d
=> 5.﴾11a + 2b﴿ - 2﴾18a + 5b﴿ chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc a chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của a﴾2﴿
Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ suy ra d là ước của 19 hoặc d là ước chung của a và b => d = 19 hoặc d = 1
Vậy ƯCLN của 11a + 2b và 18a + 5b là 19 hoặc 1
A
11 tháng 2 2019
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19.