Chứng minh 11111....111121111...111 là hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OB
1
29 tháng 1 2018
a, Vì 111121111 chia hết cho 41 và 111121111 > 41
=> 111121111 là hợp số
Tk mk nha
KR
3
NT
31 tháng 10 2017
Ta có 111 121 111=111 110 000+ 11 111
= 11 111.104 + 11 111.1
=11 111 .( 1010 + 1) chia hết cho 11 111
Do đó số 111121111 là hợp số (đpcm)
DD
31 tháng 10 2017
111121111 chia hết cho 11, 1 và chính nó
Bạn thử xem 111121111 còn chia hết cho số nào nữa
Rồi kết luận 111121111 là hợp số
HL
1
TD
7 tháng 5 2021
Ta sẽ CM tổng của 2 số chính phương chia 4 không thể có số dư là 3.
Thật vậy mọi số chính phương chẵn luôn chia hết cho 4.
mọi số chính phương lẻ luôn chia 4 dư 1 (vì (2x+1)2=4x(x+1)+1 chia 4 dư 1)
Do đó tổng của hai số chính phương chỉ có thể có số dư 0,1 hoặc 2 khi chia cho 4
Mà các số trên đều được viết dưới dạng 11...1=10...0+11.
Mà 10...0 chia hết cho 4 và 11 chia 4 dư 3 nên dãy số này không có số nào biểu diễn được dưới dạng tổng của 2 số chính phương (đpcm)
11111....111121111...111 =1111......1111111000000000000...0000+11111111......11111
(n cs 1) (n chữ số 1) (n+1 cs 1) (n chữ số 0) (n+1 cs 1)
=11111111111.........11111111111.(10000000000.........0000+1)
( n+1 cs 1) (n cs 0)
chỉ là đề chưa cho số chữ số chứ cách làm này ko thể sai