Cho a + b + c = 0 và a mũ 2 + b mũ 2 + c mũ 2 = 14 . Tính B = a mũ 4 + b mũ 4 + c mũ 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 10 2023
Ta có công thức tổng quát như sau:
\(A=n^k+n^{k+1}+n^{k+2}+...+n^{k+x}\Rightarrow A=\dfrac{n^{k+x+1}-n^k}{n-1}\)
Áp dụng ta có:
\(A=1+4+4^2+...+4^6=\dfrac{4^7-1}{3}\)
\(\Rightarrow B-3A=4^7-3\cdot\dfrac{4^7-1}{3}=1\)
______
\(A=2^0+2^1+...+2^{2008}=2^{2009}-1\)
\(\Rightarrow B-A=2^{2009}-2^{2009}+1=1\)
_____
\(A=1+3+3^2+....+3^{2006}=\dfrac{3^{2007}-1}{2}\)
\(\Rightarrow B-2A=3^{2007}-2\cdot\dfrac{3^{2007}-1}{2}=1\)
GH
Gia Hân
VIP
6 tháng 8 2023
Bài 1:
a) 02002 < 02023
b) 20220 = 20230
c) 549 < 5510
d) ( 4 + 5 )3 > 42 + 52
đ) 92 - 32 > ( 9 - 3 )2
Bài 2:
a) 32 x 43 - 32 + 333
= 9 x 64 - 9 + 333
= 576 - 9 + 333
= 567 + 333
= 900
b) 5 x 43 + 24 x 5 + 410
= 5 x 64 + 24 x 5 + 1
= 5 x ( 64 + 24 ) + 1
= 5 x 88 + 1
= 440 + 1
= 441
c) 23 x 42 + 32 x 5 - 40 x 12023
= 8 x 16 + 9 x 5 - 40 x 1
= 128 + 45 - 40
= 133
6 tháng 8 2023
Bài 1 :
a) \(0^{2002}=0;0^{2023}=0\Rightarrow0^{2002}=0^{2023}\)
b) \(2022^0=1;2023^0=1\Rightarrow2022^0=2023^0\)
c) \(54^9< 55^9;55^9< 55^{10}\Rightarrow54^9< 55^{10}\)
d) \(\left(4+5\right)^3>\left(4+5\right)^2;\left(4+5\right)^2>4^2+5^2\Rightarrow\left(4+5\right)^3>4^2+5^2\)
đ) \(9^2-3^2=81-9=82;\left(9-3\right)^2=6^2=36\Rightarrow9^2-3^2>\left(9-3\right)^2\)
4 tháng 8 2023
a) \(4^{13}+4^{14}+4^{15}+4^{16}=4^{13}\left(1+4\right)+4^{14}\left(1+4\right)=4^{13}.5+4^{14}.5=5\left(4^{13}+4^{14}\right)⋮5\Rightarrow dpcm\)
c) \(2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}\)
\(=2^{10}\left(1+2+2^2\right)+2^{13}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2^{10}.7+2^{13}.7=7\left(2^{10}+2^{13}\right)⋮7\Rightarrow dpcm\)
Câu c bạn xem lại đê
HH
2
10 tháng 8 2018
A : B : C = 2 : 3 : 4 => \(\frac{A}{2}=\frac{B}{3}=\frac{C}{4}\)và A + B + C = 180 độ
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{A}{2}=\frac{B}{3}=\frac{C}{4}=\frac{A+B+C}{2+3+4}=\frac{180}{9}=20\)
=> A/2 = 20 => A = 40
=> B/3 = 20 => B = 60
=> C/4 = 20 => C = 80
Vậy,...........
BD
10 tháng 8 2018
Ta có A:B:C lần lượt là 2,3,4
\(\Rightarrow\frac{A}{2}=\frac{B}{3}=\frac{C}{4}\)
Mà A+B+C =180°
Áp duntgj dãy tỉ stỉ= nhau
\(\Rightarrow\frac{A+B+C}{2+3+4}=\frac{180}{^{ }9}=20\)
\(\frac{A}{2}=20=>A=40\)độ
.............................\(B=60\) độ
....................................\(C=80\)độ
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
4 tháng 8 2023
\(a,3^6:3^5=3^{6-5}=3\\ b,5^7:5^5=5^{7-5}=5^2=25\\ c,14^5:2^3:7^4=\left(2^5:2^3\right)\cdot\left(7^5:7^4\right)=2^2\cdot7=28\\ d,5^4-2\cdot5^3=5^3\left(5-2\right)=3\cdot5^3=375\)
4 tháng 8 2023
a) 3^6 : 3^5 = 729 : 243 = 3
b) 5^7 : 5^5 = 78125 : 3125 = 25
c) 14^5 : 2^3 : 7^4 = 537824 : 8 : 2401 = 89
d) 5^4 - 2 * 5^3 = 625 - 2 * 125 = 625 - 250 = 375
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 8 2023
\(a,3^6:3^5=3^{6-5}=3^1=3\\ b,5^7:5^5=5^{7-5}=5^2=25\\ c,14^5:2^3:7^4=\left(2^5:2^3\right).\left(7^5:7^4\right)=2^{5-3}.7^{5-4}=2^2.7^1=4.7=28\\ d,5^4-2.5^3=5.5^3-2.5^3=\left(5-2\right).5^3=3.5^3=3.125=375\)
28 tháng 10 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(-\dfrac{1}{4}\right)^0=1\\-2\dfrac{1}{3^2}=-2+\dfrac{1}{9}=-\dfrac{19}{9}\\0,5^3=\left(\dfrac{1}{2}\right)^3=\dfrac{1}{8}\\-1\dfrac{1}{3^4}=-1+\dfrac{1}{81}=-\dfrac{80}{81}\end{matrix}\right.\)
Vào câu hỏi tương tự đi
Ta có: a + b + c = 0
=> (a + b + c)2 = 0
=> a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ac) = 0
=> 14 + 2(ab + bc + ac) = 0
=> 2ab + 2bc + 2ac = -14
=> (2ab + 2bc + 2ac)2 = 196
=> 4a2b2 + 4a2c2 + 4b2c2 + 8ab2c + 8a2bc + 8abc2 = 196
=> 4(a2b2 + b2c2 + c2a2) + 8abc(b + a + c) = 196
=> 4(a2b2 + b2c2 + c2a2) = 196
=> 2(a2b2 + b2c2 + c2a2) = 98
Có: a2 + b2 + c2 = 14
=> (a2 + b2 + c2)2 = 196
=> a4 + b4 + c4 + 2(a2b2 + b2c2 + a2c2) = 196
Mà 2(a2b2 + b2c2 + a2c2) = 98
=> a4 + b4 + c4 = 98
Vậy a4 + b4 + c4 = 98