Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: x2 + x +3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
4 tháng 12 2018
Ta có: M = x 2 + y 2 – x + 6y + 10 = ( y 2 + 6y + 9) + ( x 2 – x + 1)
= y + 3 2 + ( x 2 – 2.1/2 x + 1/4) + 3/4 = y + 3 2 + x - 1 / 2 2 + 3/4
Vì y + 3 2 ≥ 0 và x - 1 / 2 2 ≥ 0 nên y + 3 2 + x - 1 / 2 2 ≥ 0
⇒ M = y + 3 2 + x - 1 / 2 2 + 3/4 ≥ 3/4
⇒ M = 3/4 khi 
Vậy M = 3/4 là giá trị nhỏ nhất tại y = -3 và x = 1/2
12 tháng 3 2022
Bài 2 :
a, \(x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
b, Ta có \(\left(x+1\right)^2+10\ge10\Rightarrow\dfrac{-100}{\left(x+1\right)^2+10}\ge-\dfrac{100}{10}=-10\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1
12 tháng 3 2022
Bài 1 :
a, Ta có \(A\left(x\right)=x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
b, \(B\left(x\right)=x^2\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)=\left(x^2+1>0\right)\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
c, \(C\left(x\right)=\left|2x-3\right|=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{10}{3}\\2x=-\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
MH
6 tháng 2 2022
+) \(A=\left(x-3\right)^2+2\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\)≥0 ∀x
⇒\(A\)≥2 ∀x
Min A=2⇔\(x=3\)
+) \(B=11-x^2\)
Câu này chỉ tìm được max thôi nha
PT
1
CM
4 tháng 3 2019
Ta có: A = 4x - x2 = -(x2 - 4x) = -[(x2 - 4x + 4) - 4]
= -[(x - 2)2 - 4] = -(x - 2)2 + 4 ≤ 4
Vậy giá trị lớn nhất của A bằng 4 khi x - 2 = 0 hay x = 2.
PT
1
CM
14 tháng 9 2018
Ta có: P = x 2 – 2x + 5 = x 2 – 2x + 1 + 4 = x - 1 2 + 4
Vì x - 1 2 ≥ 0 nên x - 1 2 + 4 ≥ 4
Suy ra: P = 4 là giá trị bé nhất khi x - 1 2 = 0 ⇒ x = 1
Vậy P = 4 là giá trị bé nhất của đa thức khi x = 1.
NV
2
19 tháng 6 2021
bài này muốn tìm GTNN phải sửa thành \(P=x^2-2x+5\) nhé
\(=>P=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\ge\)\(4\)
dấu"=" xảy ra<=>x=1
Vậy Min P=4 khi x=1
PT
1
CM
28 tháng 8 2018
Ta có: Q = 2 x 2 – 6x = 2( x 2 – 3x) = 2( x 2 – 2.3/2 x + 9/4 - 9/4)
= 2[ x - 3 / 2 2 - 9/4 ] = 2 x - 3 / 2 2 - 9/2
Vì x - 3 / 2 2 ≥ 0 nên 2 x - 3 / 2 2 ≥ 0 ⇒ 2 x - 3 / 2 2 - 9/2 ≥ - 9/2
Suy ra: Q = - 9/2 là giá trị nhỏ nhất khi x - 3 / 2 2 = 0 ⇒ x = 3/2
Vậy Q = - 9/2 là giá trị nhỏ nhất của đa thức khi x = 3/2.
LA
11 tháng 5 2017
Thay x=-1 vào đa thứcf[x] ta có
f[x]=x2+2x+4
f[x]=-1.2+2.[-1]+4
f[x]=-2+[-2]+4
f[x]=-4+4=0
đầu bài cho giá trị nhỏ nhất là 3 khi x=-1[mà 0 nhỏ hơn 3]
suy ra giả thiết của đầu bài đưa ra là đúng
NẾU CÂU TRẢ LỜI CỦA MÌNH SAI HAY ĐÚNG HAY GÓP Ý KIẾN VÀ BẤM NÚT DỤNG CHO MÌNH NHÉ
Đặt A= x2 + x + 3
= x2 +2.x.1/2 + 1/4 -1/4 +3
= (x + 1/2)2 +11/4
Vì (x+1/2)2 luôn lớn hơn bằng 0 với mọi giá trị của x
suy ra A lớn hơn bằng 11/4
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\): (x-1/2)2 = 0
\(\Leftrightarrow\): x - 1/2 = 0
\(\Leftrightarrow\): x = 1/2
Vậy Min A là 11/4 \(\Leftrightarrow\)x = 1/2