Cho đoạn thẳng AB=R. Vẽ 2 đường tròn (A;R) và (B;R) cắt nhau tại M và N. Vẽ đường tròn (O) tiếp xúc với AB và đồng thời tiếp xúc với cả hai cung nhỏ AM, BN. Tính bán kính của đường tròn (O) theo R
GIÚP VỚIIIIIII
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 1 2023
a: góc KOA+góc BOA=90 độ
góc KAO+góc COA=90 độ
mà góc BOA=góc COA
nên góc KOA=góc KAO
=>ΔKAO cân tại K
b: Xét ΔOBA vuông tại B có sin BAO=OB/OA=1/2
nên góc BAO=30 độ
=>góc BOA=60 độ
Xét ΔOBI có OB=OI và góc BOI=60 độ
nên ΔOBI đều
=>OI=OB=1/2OA=R
=>I là trung điểm của OA
ΔKAO cân tại K
mà KI là trung tuyến
nên KI vuông góc với OI
=>KI là tiếp tuyến của (O)
Gọi tiếp điểm của (O) với AB, cung AM và cung BM lần lượt là H, E và F
=> O, E, B và A, F, O thẳng hàng
Gọi bán kính (O) là x
=> OE = OF = OH = x và OH⊥AB
=> OA = OB = R - x
△OAB cân tại O => Đường cao OH đồng thời là trung tuyến
=> HA = HB = 1/2 AB = R/2
Xét △vuông AOH, áp dụng Pitago
x^2 + (R^2)/4 = (R - x)^2
x^2 + (R^2)/4 = R^2 + x^2 - 2Rx
2Rx = R^2 - (R^2/4)
x = 3R/8