CMR các BT sau luôn bg 0
a) x(y-z)+y(z-x)+z(x-y)
b)x(y+z-yz)-y(z+x-xz)+z(y-x)
GIÚP MK VS MK ĐG CẦN GẤP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SG
22 tháng 11 2016
Bạn áp dụng bất đẳng thức sau để giải :
1/x + 1/y >= 4/(x+y) (cái này thì dẽ chứng mình thôi, dùng cô si cho 2 số đó, tiếp tục dùng cô si dưới mẫu là ra) (*)
Áp dụng kết quả đó ta có
1/ (2x +y+z) = 1/(x+ y+z+x) <= 1/4 *[ 1/(x+y) + 1/(y+z)]
rồ tiếp tục áp dụng kết quả (*) ta lại có
1/4 *[1/(x+y) + 1/(y+z)] <= 1/16 *( 1/x + 1/y + 1/z + 1/x)
Tương tự ta có 1/(2y + x +z) <= 1/16 *(1/x+1/y +1/z + 1/y)
Cái cuối cùng cũng tương tự như vậy
SG
22 tháng 11 2016
Bạn áp dụng bất đẳng thức sau để giải :
1/x + 1/y >= 4/(x+y) (cái này thì dẽ chứng mình thôi, dùng cô si cho 2 số đó, tiếp tục dùng cô si dưới mẫu là ra) (*)
Áp dụng kết quả đó ta có
1/ (2x +y+z) = 1/(x+ y+z+x) <= 1/4 *[ 1/(x+y) + 1/(y+z)]
rồ tiếp tục áp dụng kết quả (*) ta lại có
1/4 *[1/(x+y) + 1/(y+z)] <= 1/16 *( 1/x + 1/y + 1/z + 1/x)
Tương tự ta có 1/(2y + x +z) <= 1/16 *(1/x+1/y +1/z + 1/y)
Cái cuối cùng cũng tương tự như vậy
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 9
Ta có:
(x+y+z)(xy+yz+zx)=xyz
<=>(x+y+z)(xy+yz+zx)-xyz=0
<=>(x+y)(y+z)(z+x)=0
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-y\\ y=-z\\ z=-x\end{array}\right.\)
Do vai trò x,y,z như nhau nên ta chỉ cần xét 1 trường hợp (2 TH còn lại tương tự)
Khi x=-y, ta có:
\(x^{2019}+y^{2019}+z^{2019}=\left(-y\right)^{2019}+y^{2019}+z^{2019}=-y^{2019}+y^{2019}+z^{2019}=z^{2019}\)
\(\left(x+y+z\right)^{2019}=\left(-y+y+z\right)^{2019}=z^{2019}\)
\(\Rightarrow x^{2019}+y^{2019}+z^{2019}=\left(x+y+z\right)^{2019}\)
a) x(y-z) + y(z-x) + z(x-y)
= xy - xz + zy - xy + xz - yz
= ( xy - xy ) - ( xz - xz ) + ( zy - yz )
= 0 - 0 + 0
= 0 ( đpcm )
b) x(y+z-yz) - y(z+x-xz) + z(y-x)
= xy + xz - xyz - yz - xy + xyz + zy - zx
= ( xy - xy ) + ( xz - zx ) - ( xyz - xyz ) - ( yz - zy )
= 0 + 0 - 0 - 0
= 0 ( đpcm )