tìm n\(\in\)N biết (n+5)(n+6) chia hết cho 6n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KK
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 8 2024
Lời giải:
Để $(n+5)(n+6)\vdots 6n$ thì trước tiên $(n+5)(n+6)\vdots n$
$\Rightarrow n^2+11n+30\vdots n$
$\Rightarrow 30\vdots n$
$\Rightarrow n\in\left\{1; 2;3;5;6;10; 15; 30\right\}$
Thử lại vào điều kiện đề thì thấy $n\in\left\{1; 3; 10; 7\right\}$ thỏa mãn.
TM
0
LD
1
HP
11 tháng 3 2016
(n+5)(n+6) chia hết cho 6n
Ta có:(n+5)(n+6)=n(n+6)+5(n+6)=n2+6n+5n+30=n2+11n+30
Đặt tính:
n2+11n+30 | 6n
-n2 \(\frac{1}{6}n+\frac{11}{6}\)
11n+30
-11n+11
.......
Cách làm là vậy,bn tự làm tiếp nhé
NT
0
LT
0
NN
0
V
2
26 tháng 3 2017
GIẢI:
Để (n+5)(n+6)⋮6n(n+5)(n+6)⋮6n thì (n+5)(n+6)6n∈N(n+5)(n+6)6n∈N
Xét (n+5)(n+6)6n=n2+11n+306n=16(n+11+30n)(n+5)(n+6)6n=n2+11n+306n=16(n+11+30n)
Để (n+5)(n+6)6n∈N(n+5)(n+6)6n∈N thì n∈Ư30n∈Ư30
Sau đó thử vào 16(n+11+30n)16(n+11+30n) để loại các giá trị
\(\Rightarrow\) n∈{1;3;10;30}x∈1;3;10;30
26 tháng 3 2017
Xét với mọi n thuộc N thì A:2 vì vậy ta cần tìm n để n:3n
Xét để A: 3 thì n không có dạng 3k+2 để A:3(k thuộc N)
A=n2+11n+30
Để A:n thì n thuộc ước 30 mà ước thuộc N của 30 là
1,2,3,5,6,10,15,30
Trong đó 2,5 có dạng 3k+2 nên ta loại
vậy n \(\in\) {1,3,6,10,15,30}
DT
9
LT
1