cho M=1/2^2+1/3^2+1/4^2+....+1/50^2
CMR:M<3/4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
DT
0
PD
0
BD
0
BD
0
BD
0
NQ
0
T
0
\(M=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\)
\(M< \dfrac{1}{4}+\left(\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{49.50}\right)=\dfrac{1}{4}+M_1\)
\(M_1=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right)...+\left(\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{49}\right)+\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)\)
\(M_1=\dfrac{1}{2}+\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(-\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{49}\right)-\dfrac{1}{50}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{50}\)
\(M< \dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{50}=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{50}< \dfrac{3}{4}=>dpcm\)