Cho hai đường tròn (O1; R1) và (O2; R2) với R1 > R2 tiếp xúc trong với nhau tại A. Đường thẳng O1O2 cắt (O1; R1) và (O2; R2) lần lượt tại B và C khác A. Đường thẳng đi qua trung điểm D của BC vuông góc với BC cắt (O1; R1) tại P và Q.
1) Chứng minh C là trực tâm tam giác APQ
2) Chứng minh DP2 = R12 - R22
3) Giả sử D1; D2; D3; D4 lần lượt là hình chiếu vuông góc của D xuống các đường thẳng BP;PA;AQ;QB. Chứng minh...
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O1; R1) và (O2; R2) với R1 > R2 tiếp xúc trong với nhau tại A. Đường thẳng O1O2 cắt (O1; R1) và (O2; R2) lần lượt tại B và C khác A. Đường thẳng đi qua trung điểm D của BC vuông góc với BC cắt (O1; R1) tại P và Q.
1) Chứng minh C là trực tâm tam giác APQ
2) Chứng minh DP2 = R12 - R22
3) Giả sử D1; D2; D3; D4 lần lượt là hình chiếu vuông góc của D xuống các đường thẳng BP;PA;AQ;QB. Chứng minh DD1 + DD2 + DD3 + DD4 ≤ \(\dfrac{1}{2}\)(BP + PA + AQ + QB)
(Giúp mình với, mình đang cần gấp)
