giải phương trình
2cot2x - 3cot3x = tan2x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
25 tháng 5 2021
ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
PT
1
HA
1
M
1 tháng 9 2023
Bước 1: Sử dụng công thức tan(A + B) để biểu diễn các hàm tan của tổng hai góc. Ta có: tan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanA * tanB)
Bước 2: Áp dụng công thức trên vào phương trình ban đầu, ta có: tan(2x + 3x) * tan(7x) = (tan2x + tan3x) / (1 - tan2x * tan3x) + tan7x
Bước 3: Đơn giản hóa phương trình: tan(5x) * tan(7x) = (tan2x + tan3x) / (1 - tan2x * tan3x) + tan7x
Bước 4: Sử dụng công thức tan(A + B) và tan(A - B) để biểu diễn các hàm tan của tổng và hiệu hai góc. Ta có: tan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanA * tanB) tan(A - B) = (tanA - tanB) / (1 + tanA * tanB)
Bước 5: Áp dụng công thức trên vào phương trình, ta có: (tan5x + tan7x) / (1 - tan5x * tan7x) = (tan2x + tan3x) / (1 - tan2x * tan3x) + tan7x
Bước 6: Đơn giản hóa phương trình và đưa về dạng tổng cộng các hàm tan: (tan5x + tan7x) * (1 - tan2x * tan3x) = (tan2x + tan3x) * (1 - tan5x * tan7x) + tan7x * (1 - tan2x * tan3x) * (1 - tan5x * tan7x)
Bước 7: Đơn giản hóa và rút gọn phương trình. Ta có: tan5x - tan2x * tan3x * tan5x + tan7x - tan2x * tan3x * tan7x = tan2x + tan3x - tan2x * tan3x + tan7x - tan2x * tan3x * tan7x + tan7x - tan2x * tan3x * tan7x
Bước 8: Rút gọn và sắp xếp các thành phần. Ta có: tan5x - tan2x * tan3x * tan5x - tan2x - tan3x + tan2x * tan3x + tan7x - tan2x * tan3x * tan7x - tan7x = 0
Bước 9: Đơn giản hóa và rút gọn phương trình. Ta có: tan5x - tan2x - tan3x + tan7x - tan2x * tan3x * (tan5x + tan7x) = 0
Bước 10: Phân tích phương trình và tìm các giá trị của x thỏa mãn.
0N
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 9 2021
\(\Leftrightarrow2x=x-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\) (\(k\in Z\))
9 tháng 9 2021
Em nghĩ là sai. ĐKXĐ là x ≠ \(\dfrac{\pi}{4}\) + k . \(\dfrac{\pi}{2}\)
Phương trình vô nghiệm
HH
2
29 tháng 10 2017
Giải theo công thức tan(x+2x)=(tanx+tan2x)/(1-tanx.tan2x) có vẻ nhanh hơn đó.
Nhưng nhớ phải đặt điều kiện cho 3 cái cos dưới mẫu khác 0 (đk riêng của pt lượng giác)