Cho tam giác abc có các đg phân giác BD; CE cắt nhau tại O. Qua A vẽ các đg vuông góc kẻ từ O đến BC. Cmr M đối xứng vs N qua OH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GH
26 tháng 8 2021
Theo giả thết đề bài OH vuông góc với MN ta cần chứng minh MH = NH như sau:
-M đối xứng với N qua OH khi OH vuông góc với MN và MH = NH bạn nhé!
MT
22 tháng 7 2018
BÀI 1:
a)
· Trong ∆ ABC, có: AB2= BC.BH
Hay BC= =
· Xét ∆ ABC vuông tại A, có:
AB2= BH2+AH2
↔AH2= AB2 – BH2
↔AH= =4 (cm)
b)
· Ta có: HC=BC-BH
àHC= 8.3 - 3= 5.3 (cm)
· Trong ∆ AHC, có:
·
KT
22 tháng 7 2018
Bài 1:
A B C H E
a) Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}\)
Áp dụng Pytago ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow\)\(AH=4\)
b) \(HC=BC-BH=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HC^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(\frac{16}{3}\right)^2}=\frac{25}{256}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{HE}=\frac{5}{16}\)
\(\Rightarrow\)\(HE=\frac{16}{5}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 7 2021
Lời giải:
a. Vì $ABC$ cân tại $A$ nên $AC=AB=15$
Theo tính chất tia phân giác: $\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}$
$\Leftrightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{3}{5}$
$\Leftrightarrow \frac{AD}{15}=\frac{3}{5}$
$\Rightarrow AD=9$
$DC=AC-AD=15-9=6$
b. Tính D' gì hả bạn? D'C hay D'B, D'A?
Theo tính chất phân giác ngoài:
$\frac{D'C}{D'A}=\frac{BC}{BA}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$
$\Leftrightarrow \frac{D'C}{D'C+CA}=\frac{D'C}{D'C+15}=\frac{2}{3}$
$\Rightarrow 3D'C=2(D'C+15)$
$\Rightarrow D'C=30$ (cm)
2 tháng 8 2020
a) \(\Delta\)ABD cân ở B vì có BA = BD,BI là phân giác của góc ABD nên BI là đường trung trực của AD
\(\Delta\)ACE cân tại C vì có CA = CE,CI là tia phân giác của góc ACE nên CI là đường trung trực của AE
Vậy I là giao điểm của các đường trung trực của \(\Delta\)AED
b) Từ I kẻ \(IP\perp AB,IM\perp BC,IN\perp CA\)
thì IP = IM = IN = m
\(\Delta\)API và \(\Delta\)ANI là tam giác vuông cân nên AP = AN = PI = IN = m
\(\Delta\)IPB = \(\Delta\)IMP (cạnh huyền - góc nhọn) => BP = PM(hai cạnh tương ứng)
Mà BA = BD => MD = AP = m
\(\Delta\)INC = \(\Delta\)IMC (cạnh huyền - góc nhọn) => CM = CN(hai cạnh tương ứng)
Mà CE = CA => EM = AN = m
Vậy DE + DM + ME = 2m
c) \(\Delta\)IDE có \(IM=\frac{1}{2}DE\)nên ^DIE là góc vuông => ^DIE = 900
Theo tính chất góc ngoài của tam giác , ta suy ra :
^EAD = ^EAx + ^xAD = 1/2(^EIx + ^xID) = 1/2^EID = 1/2.900 = 450