chứng minh rằng A = 1+7+7^2+7^3+...+7^199 chia hết cho 400
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
0
NP
5
MH
18 tháng 10 2015
A=1+7+72+73+...+719
= (1+7+72+73)+(74+75+76+77)+...+(7196+7197+7198+7199)
= (1+7+49+343)+74.(1+7+72+73)+...+7196.(1+7+72+73)
= 400+74.400+...+7196.400
= 400.(1+74+...+7196) chia hết cho 400
=> A chia hết cho 400 (đpcm)
NX
0
9 tháng 6 2016
Ta có: \(A=7+7^2+7^3+.....+7^{4n}\) \(\left(n\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow A=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+......+7^{4n-3}\left(1+7+7^2+7^3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=7.400+7^5.400+....+7^{4n-3}.400\)
\(\Leftrightarrow\left(7+7^5+....+7^{4n-3}\right).400\) chia hết cho 400
Vậy A chia hết cho 400
10 tháng 6 2016
Bạn Nguyễn Đức Tiến có thể viết rõ hộ mình được không ạ? Mình chưa hiểu
PV
0
H
0