Tìm GTLN của:
a,A=\(\dfrac{5}{x^2-6x+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2021
\(Q=-2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{25}{2}\le\dfrac{25}{2}\)
\(Q_{max}=\dfrac{25}{2}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
\(A=\dfrac{9\left(x^2+2\right)-9x^2+6x-1}{x^2+2}=9-\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{x^2+2}\le9\)
\(A_{max}=9\) khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
\(A=\dfrac{12x+34}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{-\left(x^2+2\right)+x^2+12x+36}{2\left(x^2+2\right)}=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\left(x+6\right)^2}{2\left(x^2+2\right)}\le-\dfrac{1}{2}\)
\(A_{min}=-\dfrac{1}{2}\) khi \(x=-6\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 12 2021
Bạn coi lại xem có viết nhầm chỗ nào trong biểu thức không? Biểu thức này nội việc rút gọn thôi đã "xấu" rồi.
DH
1
17 tháng 12 2022
x^2+6x+12=(x+3)^2+3>=3
=>B<=5/3
Dấu = xảy ra khi x=-3
NT
Tìm GTLN của biểu thức:
a. \(A=\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+1}\)
b. \(B=\dfrac{2x-2\sqrt{x}+5}{x-\sqrt{x}+2}\)
0
NT
0
\(A=\dfrac{5}{x^2-6x+1}=\dfrac{5}{\left(x^2-6x+9\right)-8}\)
Ta có :
\(\dfrac{5}{\left(x-3\right)^2-8}\le\dfrac{-5}{8}\)vì \(\left(x-3\right)^2-8\ge-8\)
Vậy \(Max_A=\dfrac{-5}{8}\) khi \(x-3=0\Rightarrow x=3\)
\(A=\dfrac{5}{x^2-6x+1}=\dfrac{5}{x^2-6x+9-8}=\dfrac{5}{\left(x-3\right)^2-8}\)
Để A lớn nhất thì \(\left(x-3\right)^2-8\) nhỏ nhất
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-8\ge-8\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{5}{\left(x-3\right)^2-8}\le\dfrac{-5}{8}\)
Dấu " = " khi \(\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(MAX_A=\dfrac{-5}{8}\) khi x = 3