Biết \(\dfrac{a}{b}=2\) và \(\dfrac{b}{c}=3\) . Tính tỉ số \(\dfrac{a+b}{b+c}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
18 tháng 12 2020
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b^2}=x\\\dfrac{b}{c^2}=y\\\dfrac{c}{a^2}=z\end{matrix}\right.\Rightarrow xyz=1;x+y+z=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)
Ta có \(x+y+z=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)
\(\Leftrightarrow x+y+z=xy+yz+zx\)
\(\Leftrightarrow xyz-1+x+y+z-xy-yz-zx=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(z-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(z-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=1\\z=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b^2}=1\\\dfrac{b}{c^2}=1\\\dfrac{c}{a^2}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b^2\\b=c^2\\c=a^2\end{matrix}\right.\left(đpcm\right)\)
24 tháng 4 2023
a/c=b/d=k
=>a=ck; b=dk
=>\(\dfrac{c\cdot a^2+d\cdot b^2}{c^3+d^3}\)
\(=\dfrac{c\cdot c^2k^2+d\cdot d^2k^2}{c^3+d^3}=k^2\)
10 tháng 8 2023
2:
a: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{24}{9}=\dfrac{8}{3}\)
=>x=16/3; y=8; z=32/3
A=3x+2y-6z
=3*16/3+2*8-6*32/3
=16+16-64
=-32
b: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x-y+z}{5-6+7}=\dfrac{6\sqrt{2}}{6}=\sqrt{2}\)
=>x=5căn 2; y=6căn 2; y=7căn 2
B=xy-yz
=y(x-z)
=6căn 2(5căn 2-7căn 2)
=-6căn 2*2căn 2
=-24
21 tháng 9 2023
tỉ số của a / b là (92 - 1/9 - 2/ 10 - 3/11 - ... - 92/100) trên 1/45 + 1/50 + ... + 1/500 :)) hay ngắn tắc hơn là A/B cho nhanh :)))))))))))))))
22 tháng 9 2023
\(A=\left(1+1+...+1\right)-\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{10}+...+\dfrac{92}{100}\right)\)𝓒𝓸́ 92 𝓼𝓸̂́ 1
\(A=\left(1-\dfrac{1}{9}\right)+\left(1-\dfrac{2}{10}\right)+...+\left(1-\dfrac{92}{100}\right)\)
\(A=\dfrac{8}{9}+\dfrac{8}{10}+...+\dfrac{8}{100}\)
\(A=8.\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)
\(B=\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{50}+...+\dfrac{1}{500}\)
\(B=\dfrac{1}{5}.\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{A}{B}=\dfrac{8.\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{100}\right)}{\dfrac{1}{5}.\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{100}\right)}\\ \Rightarrow\dfrac{A}{B}=\dfrac{8}{\dfrac{1}{5}}=40\)
𝓥𝓪̣̂𝔂 𝓽𝓲̉ 𝓼𝓸̂́ 𝓬𝓾̉𝓪 𝓐 𝓿𝓪̀ 𝓑 𝓵𝓪̀ 40
22 tháng 11 2021
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{1}{a+b}=\dfrac{2}{b+c}=\dfrac{3}{c+a}=\dfrac{1+2+3}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{6}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{3}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=a+b+c\\3b+3c=2a+2b+2c\\3a+3c=3a+3b+3c\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=2a\\b=0\end{matrix}\right.\)
\(Q=\dfrac{a+2021b+c}{a+2022b+c}=\dfrac{a+2a}{a+2a}=1\)
NV
1
18 tháng 2 2022
Theo bài ra ta có \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{7};\dfrac{b}{c}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{7};\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}\Rightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{21}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{c}{21}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{4}{21}\)
Vậy ...
\(\dfrac{a}{b}=2\Rightarrow\dfrac{a}{2}=b\Rightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{3}\)
\(\dfrac{b}{c}=3\Rightarrow\dfrac{b}{3}=c\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{3}=c=k\\ \Rightarrow a=6k;b=3k;c=k\)
\(\dfrac{a+b}{b+c}=\dfrac{6k+3k}{3k+k}=\dfrac{9k}{4k}=\dfrac{9}{4}\)