chứng minh 2^n > n^3 ( n lớn hơn hoặc bằng 10 , n thuộc N )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 6 2016
Số chia hết cho 27 có tổng các chữ số chia hết cho 27
Ta có :
\(10^n-36n-1=10^n-1-36n=99...9-36n\) (n chữu số 9)
= 9 . (11...1 - 4n) (n chữ số 1)
Xét 11...1 - 4n = 11...1 - n - 3n
; Mà 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là n
=> 11...1 - n chia hết cho 3
=> 11...1 - n - 3n chia hết cho 3
=> 9.(11...1 - n - 3n) = 9.(11...1 - 4n) chia hết cho 27
hay 10n - 36n - 1 chia hết cho 27
2 tháng 1 2016
Đặt S = \(\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{n^3}\)
\(S<\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+.....+\frac{1}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}\)
Tính VP ra là được
NT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2024
CM $\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+...+\frac{n-1}{n!} = \frac{n-1}{n!}$ với $n$ là số tự nhiên thỏa mãn $n\geq 2$
Bạn tham khảo lời giải tại link sau:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-a122389910so-sanh-a-voi1voi-n123ntich-cua-n-so-tu-nhien-khac-0-dau-tien.3965156752
Áp dụng kết quả trên:
$\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+...+\frac{2013}{2014!}=\frac{2014!-1}{2014!}<1$
$\Rightarrow \frac{2}{3!}+...+\frac{2013}{2014!}< 1-\frac{1}{2!}=\frac{1}{2}$
Ta có đpcm.