Chứng tỏ 5200+ 5199+5198 chia hết cho 31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 5 2016
Ta có: 6( x + 7y ) = 6x + 42y
Vì 6x + 11y - ( 6x + 42y ) = 6x - 6x + 11y - 42y = -31y mà -31 Chia hết cho 31 nên 6x +11Y - 6( x + 7y) chia hết cho 31 nên 6x + 11Y - ( x + 7y) chia hết cho 31. Vậy mà 6x + 11y chia hết cho 31 nên để 6x + 11y - (x + 7y) chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31(đpcm)
7 tháng 3 2023
a:
6x+11y chia hết cho 31
=>6x+11y+31y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hết cho 31
=>x+7y chia hết cho 31
b: x+7y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hét cho 31
=>6x+11y chia hết cho 31
7 tháng 3 2020
có : 6(x + 7y) = 6x + 42y = 6x + 11y + 31y
6x + 11y chia hết cho 31; 31y chia hết cho 31
=> 6(x + 7y) chia hết cho 31
=> x + 7y chia hết cho 31
làm ngược lại
7 tháng 3 2023
a:
6x+11y chia hết cho 31
=>6x+11y+31y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hết cho 31
=>x+7y chia hết cho 31
b: x+7y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hét cho 31
=>6x+11y chia hết cho 31
30 tháng 8
3a+5b⋮31
=>7(3a+5b)⋮31
=>21a+35b⋮31
=>21a+66b-31b⋮31
=>21a+66b⋮31
=>3(7a+22b)⋮31
=>7a+22b⋮31
30 tháng 8
Giả sử \(\)3a + 5b chia hết cho 31
ta có
\(3a+5b=31k\left(\right.k\in\mathbb{Z}\left.\right)\)
Ta có
\(7a+22b=\left(\right.3a+5b\left.\right)\cdot23\)
\(\left(\right.3a+5b\left.\right)\cdot23=69a+115b\)
Mà \(69 a + 115 b\) và \(7 a + 22 b\) chỉ khác nhau một bội của 31 (vì \(69 - 7 = 62 = 31 \cdot 2\), \(115 - 22 = 93 = 31 \cdot 3\))
⇒ Nên chúng có cùng tính chia hết cho 31
Do \(3 a + 5 b\) chia hết cho 31, suy ra \(\) 7a + 22b cũng chia hết cho 31
vậy
7a + 22b chia hết cho 31
NT
1
22 tháng 7 2015
6x+11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y cũng phải chia hết cho 31 (ĐPCM)
CP
2
26 tháng 2 2020
có :
6(x + 7y) = 6x + 42y
= 6x + 11y + 31y
6x + 11y chia hết cho 31
31y chia hết cho 31
=> 6(x + 7y) chia hết cho 31 vì 6 không chia hết cho 31
=> x + 7y chia hết cho 31
19 tháng 2 2020
6(6x+11y)-5(x+7y)
=36x+66y-5x-35y=31x+31y =31(x+y) chia hết 31
Nếu 6(6x+11y) chia hết cho 31 thì 6x+11y chia hết 31
mà (6;5)=1 => x+7y chia hết cho 31
Nếu 5(x+7y) thì x+7y chia hết cho 31
mà (6;5)=1 => 6x +11y chia hết cho 31
Vậy........
Học tốt
XO
19 tháng 2 2020
Ta có : 6x + 11y \(⋮\)31
=> 7(6x + 11y) \(⋮\)31
=> 42x + 77y \(⋮\)31
=> 31x + (11x + 77y) \(⋮\)31
=> 31x + 11(x + 7y) \(⋮\)31
Vì \(\hept{\begin{cases}31x+11\left(x+7y\right)⋮31\\31x⋮31\end{cases}}\)=> 31x + 11(x + 7y) - 31x \(⋮\)31
=> 11(x + 7y) \(⋮\)31
=> x + 7y \(⋮\)31 (đpcm)
14 tháng 2 2016
Ta có : 31.(x+2y) = 31x+62y = 5.(6x+11y) + (x+7y)
Do 6x+11y chia hết 31 , suy ra 5.(6x+11y) chia hết 31
suy ra x +7y chia hết 31 (đpcm)
nha