cho tổng S=1+2+2^2+2^3+...+2^99.tìm số tự nhiên n biết: S+1=4^n+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
22 tháng 10 2023
tui làm b nha do a không biết làm
A=5+32+33+...+32018
3A=15+33+34+...+32019
3A-A=(15+33+34+...+32019)-(5+32+33+...+32018)
2A=32019+15-(5+32)
2A=32019+15-14
2A=32019+1
2A-1=32019+1-1
2A-1=32019
vậy n = 2019
NT
2
21 tháng 1 2018
Có : S = (1+2)+(2^2+2^3)+.....+(2^98+2^99)
= 3+2^2.(1+2)+......+2^98.(1+2)
= 3+2^2.3+.....+2^98.3
= 3.(1+2^2+......+2^98) chia hết cho 3
=> S chia hết cho 3
Có : 2S = 2+2^2+....+2^100
S = 2S - S = (2+2^2+....+2^100)-(1+2+2^2+....+2^99) = 2^100 - 1
=> S+1 = 2^100-1+1 = 2^100 = (2^2)^50 = 4^50 = 4^48+2
=> ĐPCM
Tk mk nha
17 tháng 12 2023
b: \(2n+8⋮n-1\)
=>\(2n-2+10⋮n-1\)
=>\(10⋮n-1\)
=>\(n-1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
=>\(n\in\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{2;0;3;6;11\right\}\)
a: \(S=1+2^2+2^4+...+2^{100}\)
=>\(4\cdot S=2^2+2^4+2^6+...+2^{102}\)
=>\(4\cdot S-S=2^2+2^4+2^6+...+2^{102}-1-2^2-2^4-...-2^{100}\)
=>\(3\cdot S=2^{102}-1\)
=>\(S=\dfrac{2^{102}-1}{3}\)
BL
5
T
31 tháng 5 2019
#)Giải :
\(S=2+4+6+...+2n=6972\)
\(\Rightarrow\frac{\left(2n+2\right)\left[\left(2n-2\right):2+1\right]}{2}=6972\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(n+1\right)n}{2}=6972\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=6972\)
\(\Rightarrow n^2+n-6972=0\)
\(\Rightarrow\left(n+84\right)\left(n-83\right)=0\)
\(\Rightarrow n=83\)
#~Will~be~Pens~#
S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299
2S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100
2S - S = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299)
S = 2100 - 1
=> S + 1 = 2100 - 1 + 1 = (22)50 - 1 + 1 = 450
=> 4n + 2 = 450
=> n + 2 = 50
=> n = 50 - 2
=> n = 48
Ta có :
S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 ( 1 )
2S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 ( 2 )
Lấy ( 2 ) - ( 1 ), ta có :
2S - S = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 )
S = 2100 - 1
S + 1 = 2100 = ( 22)50 = 450
4n + 2 = 450
n + 2 = 50
n = 50 - 2
n = 48