Chứng minh:A = \(220^{11969}+119^{69220}+69^{220119}\)chia hết cho 102
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AC
anh chàng mưa
16 tháng 9 2015
Nguyễn Ngọc Quý có nhầm lẫn gì không vậy. Bạn nói đây là bạn toán khó nhất mà của lớp 1 à !
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
TT
0
LY
6
31 tháng 12 2015
Giả sử A chia hết cho 102
=>A chia hết cho 3(*)
Nhưng 220 chia 3 dư 1
=>\(220^{11969}\) chia 3 dư 1(1)
119 chia 3 dư 2
=>\(119^2\)chia 3 dư 1
=>\(\left(119^2\right)^{34610}\) chia 3 dư 1(2)
69 chia hết cho 3
=>69^220119 cũng chia hết cho 3(3)
Từ (1),(2)và (3)
=>A chia 3 dư 2
Mâu thuẫn với (*)
=>SAI ĐỀ bạn à
Nếu thấy bài làm của mình đúng thì tick nha bạn,cảm ơn nhiều.
NT
1
1 tháng 5 2017
Giải:
\(102=2.3.17\)
Ta có:
\(220\equiv0\left(mod2\right)\) nên \(220^{11969}\equiv0\left(mod2\right)\)
\(119\equiv1\left(mod2\right)\) nên \(119^{69220}\equiv1\left(mod2\right)\)
\(69\equiv-1\left(mod2\right)\) nên \(69^{220119}\equiv-1\left(mod2\right)\)
\(\Rightarrow A\equiv0\left(mod2\right)\) Hay \(A⋮2\)
Tương tự ta cũng có: \(\left\{{}\begin{matrix}A⋮3\\A⋮17\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left(2;3;17\right)=1\Rightarrow A⋮2.3.17=102\)
Vậy \(A=220^{11969}+119^{69220}+69^{220119}⋮102\) (Đpcm)
HT
1
26 tháng 2 2016
Có : 22011969 đồng dư 111969 =1 modun 3
11969220 đồng dư 269220=1617305 đồng dư 117305 modun 3.
69220119 chia hết cho 3
=> Tổng ba số ko chia hết cho 3
mà 102 chia hết cho 3.
TT
10
NV
1
9 tháng 4 2016
102
Toán lớp 7Lũy thừaChia hết và chia có dư
Trần Thị Loan Quản lý 15/08/2015 lúc 22:15
102 = 2.3.17
+) Chứng minh A chia hết cho 2
$220^{119^{69}}=\left(....0\right)$22011969=(....0)
$69^{220}$69220 lẻ => $119^{69^{220}}=\left(....9\right)$11969220=(....9)
220119 tận cùng là 0 => kết qỉa là số chẵn => $69^{220^{119}}=\left(....1\right)$69220119=(....1)
=> A có tận cùng là chữ số 0 => A chia hết cho 2 (1)
+) A chia hết cho 3
220 đồng dư với 1 (mod 3) => $220^{119^{69}}$22011969 đồng dư với 1 mod 3
119 đồng dư với -1 mod 3 => $119^{69^{220}}$11969220 đồng dư với $\left(-1\right)^{69^{220}}=-1$(−1)69220=−1 (mod 3)
69 chia hết cho 3 nên $69^{220^{119}}$69220119 chia hết cho 3 hay $69^{220^{119}}$69220119 đồng dư với 0 (mod 3)
=> A đồng dư với 1 +(-1) + 0 = 0 (mod 3) =>A chia hết cho 3 (2)
+) A chia hết cho 17
220 đồng dư với (-1) mod 3 => $220^{119^{69}}$22011969 đồng dư với $\left(-1\right)^{119^{69}}=-1$
LA
0
NT
2
TN
1
HP
19 tháng 2 2016
ta có:
+)69 chia hết cho 3=>69220119 chia hết cho 3
+)220 đồng dư với 1 (mod3)=>22011969 đồng dư với 1 (mod3)
+)119 đồng dư với 2(mod3)=>1192 đồng dư với 4 đồng dư với 1
=>(1192)34610 đồng dư với 1 (mod3)=>11969220 đồng dư với 1(mod3)
=>A đồng dư với 2(mod3)
=>A chia 13 dư 2
Vì 102 chia hết cho 3=>A ko chia hết cho 102