Tìm max , min : a) (2x−3)(1+3x) ...
Đọc tiếp
Tìm max , min : a) (2x−3)(1+3x)
b) (1−2x)(1+4x)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
0
HT
1
1 tháng 2 2022
a; \(A=2x+6x^2-3-9x\)
\(=6x^2-7x-3\)
\(=6\left(x^2-\dfrac{7}{6}x-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=6\cdot\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{3}+\dfrac{49}{6}-\dfrac{26}{3}\right)\)
\(=6\left(x-\dfrac{7}{3}\right)^2-52\ge-52\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=7/3
b: \(B=3+12x-2x-8x^2\)
\(=-8x^2+10x+3\)
\(=-8\left(x^2-\dfrac{5}{4}x-\dfrac{3}{8}\right)\)
\(=-8\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}-\dfrac{53}{8}\right)\)
\(=-8\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+53\le53\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=5/2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023
Tìm min:
$F=3x^2+x-2=3(x^2+\frac{x}{3})-2$
$=3[x^2+\frac{x}{3}+(\frac{1}{6})^2]-\frac{25}{12}$
$=3(x+\frac{1}{6})^2-\frac{25}{12}\geq \frac{-25}{12}$
Vậy $F_{\min}=\frac{-25}{12}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{6}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023
Tìm min
$G=4x^2+2x-1=(2x)^2+2.2x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}$
$=(2x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}\geq 0-\frac{5}{4}=\frac{-5}{4}$ (do $(2x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$)
Vậy $G_{\min}=\frac{-5}{4}$. Giá trị này đạt tại $2x+\frac{1}{2}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}$
SD
0
KT
16 tháng 8 2018
BÀI 1:
a) \(A=x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
Vậy MIN \(A=2\)khi \(x=-1\)
b) \(B=x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy MIN \(B=\frac{3}{4}\)khi \(x=-\frac{1}{2}\)
c) \(C=2x^2+3x-1=2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{17}{8}\ge-\frac{17}{8}\)
Vậy MIN \(C=-\frac{17}{8}\)khi \(x=-\frac{3}{4}\)
d) \(D=4x^2-x=\left(2x-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{1}{16}\ge-\frac{1}{16}\)
Vậy MIN \(D=-\frac{1}{16}\)khi \(x=\frac{1}{8}\)
13 tháng 8 2016
a) A = (2x−1)(x−3)
=\(2x^2-6x-x+3=\left(2x^2-\frac{2.\sqrt{2}x.7}{2\sqrt{2}}+\frac{49}{8}\right)-\frac{49}{8}+3\)
=\(\left(\sqrt{2}x-\frac{7}{2\sqrt{2}}\right)^2-\frac{25}{8}\)>=\(-\frac{25}{8}\)
dấu = xảy ra khi x=\(\frac{7}{4}\)
=> Min A=\(-\frac{25}{8}\) khi x=7/4
b) B = (1−2x)(x−3)
=\(x-3+6x-2x^2=-\left(2x^2-7x+3\right)\)
=\(-\left(\sqrt{2}x-\frac{7}{2\sqrt{2}}\right)^2\)+\(\frac{49}{8}-3\)<=25/8
dấu = xảy ra khi x=7/4
=> Max B =25/8 khi x=7/4
a) Minium: \(-\frac{121}{24}\)
b) Maxium: \(\frac{9}{8}\)
Là sao z bn? Bn có thể làm rõ cho mk dc ko