cho ΔABC có góc B=60o, AC=13, BC lớn hơn AB là 7cm. tính AB, BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
I
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 7 2021
Kẻ đường cao AD, đặt \(AB=x>0\) ; \(BD=y>0\)
\(\Rightarrow AC=12-x\) ; \(CD=8-y\)
Trong tam giác vuông ABD:
\(BD=AB.cosB\Leftrightarrow y=x.cos60^0=\dfrac{x}{2}\) \(\Rightarrow CD=8-\dfrac{x}{2}\)
Theo định lý Pitago:
\(\left\{{}\begin{matrix}AD^2=AB^2-BD^2\\AD^2=AC^2-CD^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB^2-BD^2=AC^2-CD^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=\left(12-x\right)^2-\left(8-\dfrac{x}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow16x-80=0\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}AB=5\\AC=7\end{matrix}\right.\)
1 tháng 7 2023
a: Xét ΔCMD vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCMD đồng dạng với ΔCAB
b: Xét ΔBMI vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
góc MBI chung
=>ΔBMI đồng dạng với ΔBAC
=>BM/BA=BI/BC
=>BM*BC=BA*BI
c: ΔCMD đồng dạng với ΔCAB
=>CM/CA=CD/CB
=>CM/CD=CA/CB
=>ΔCMA đồng dạng với ΔCDB
=>S CMA/S CDB=(CA/CB)^2=1/4
=>S CMA=15cm2
QH
1
VT
2
H
21 tháng 6 2023
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2.AB.AC}=\dfrac{5^2+8^2-7^2}{2.5.8}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\widehat{A}=60^o\\ cosB=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2.AB.BC}=\dfrac{5^2+7^2-8^2}{2.5.7}=\dfrac{1}{7}\\ \Rightarrow\widehat{B}=81^o47'\\ cosC=\dfrac{AC^2+BC^2-AB^2}{2.AC.BC}=\dfrac{8^2+7^2-5^2}{2.8.7}=\dfrac{11}{14}\\ \Rightarrow\widehat{C}=38^o13'\)
21 tháng 6 2023
\(cosA=\dfrac{5^2+8^2-7^2}{2\cdot5\cdot8}=\dfrac{1}{2}\)
=>góc A=60 độ
AB/sinC=AC/sinB=BC/sinA
=>5/sinC=8/sinB=7/sin60
=>góc C=38 độ; góc B=82 độ
8 tháng 4 2021
a) Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)(AE là tia phân giác của \(\widehat{CAK}\))
Do đó: ΔACE=ΔAKE(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AC=AK(Hai cạnh tương ứng)
6 tháng 2 2023
a: AC-BC<AB<AC+BC
=>5<AB<8
mà AB>6
nên AB=7cm
b: AB-AC<BC<AB+AC
=>2<BC<14
mà BC<4
nên BC=3cm
bài này của lớp 9 hả bn?