Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông, BC vuông góc với BD, BD=6cm, AB+CD=13cm. Tính AB,CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9 2021
Lời giải:
a. $BD\perp BC, BD=BC$ nên tam giác $BDC$ vuông cân tại $B$
$\Rightarrow \widehat{C}=45^0$
$\widehat{ABC}=180^0-\widehat{C}=180^0-45^0=135^0$
b.
Ta có: $\widehat{ABD}=\widehat{ABC}-\widehat{DBC}=135^0-90^0=45^0$ nên tam giác $ABD$ vuông cân tại $A$
$\Rightarrow AD=AB=3$
Áp dụng định lý Pitago:
$BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqr{3^2+3^2}=3\sqrt{2}$ (cm)
$BC=BD=3\sqrt{2}$ (cm)
Tam giác $BDC$ vuông cân tại $B$ nên áp dụng định lý Pitago:
$DC=\sqrt{BC^2+BD^2}=\sqrt{(3\sqrt{2})^2+(3\sqrt{2})^2}=6$ (cm)