tìm x biết lx-2012l+lx-2013l=2014
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 5 2016
Suy ra các giá trị trong trị tuyệt đối đều =0
\(\Rightarrow x-\frac{1}{2012}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2012}\)
\(\left|x+y\right|=0\Rightarrow\left|\frac{1}{2012}+y\right|=0\Rightarrow y=-\frac{1}{2012}\)
Đúng đó nha
DT
4
9 tháng 2 2019
Bổ đề (I): Cho 2 số thực a, b thì |a| + |b| \(\ge\)|a+b|. Đẳng thức xảy ra khi ab \(\ge\)0. Bạn có thể tham khảo cách chứng minh tại đây nhé: https://olm.vn/hoi-dap/detail/211409388447.html
Quay trở lại giải bài toán ban đầu.
Áp dụng bổ đề (I) và các tính chất của giá trị tuyệt đối ta có:
\(\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|y-2015\right|+\left|x-2016\right|\)\(=\left|x-2013\right|+\left|2016-x\right|+\left|x-2014\right|+\left|y-2015\right|\)\(\ge\left|x-2013+2016-x\right|+0+0=\left|3\right|+0=3.\)
Theo đề bài, đẳng thức phải xảy ra, khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2013\right)\left(2016-x\right)\ge0\\\left|x-2014\right|=0\\\left|y-2015\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2013\right)\left(2016-x\right)\ge0\\x=2014\\y=2015\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2014\\y=2015\end{cases}.}}\)
Thử lại thấy thoả mãn.
Vậy x = 2014, y = 2015.
TT
1
TT
27 tháng 11 2015
Để A lớn nhất thì |x-2013| phaair nhỏ nhất mà giá trị nhỏ nhất của |x-2013| là 0
=> giá trị lớn nhất của A là 2014 (khi đó x=2013)
G
0
G
0
VD
1
S
24 tháng 4 2016
Với x=2011, x=2012 là nghiệm của PT
1. Nếu x < 2011 => x- 2012 < -1 => lx-2012l > 1 => lx-2012l^2012 > 1
=> lx-2011l^2011 + lx-2012l^2012 > 1 => Vô nghiệm
2. Nếu x > 2012 => x- 2011 > 1 => lx-2011l > 1 => lx-2011l^2011 > 1
=> lx-2011l^2011 + lx-2012l^2012 > 1 => Vô nghiệm
3. Nếu 2011 < x < 2012
=> lx-2011l < 1 => lx-2011l^2011 < | x-2011| = x - 2011 (Do mũ của số nhỏ hơn 1 nghịch biến)
=> |x-2012| < 1=> |x-2012|^2012 < |x-2012| = 2012 -x
=> lx-2011l^2011 + lx-2012l^2012 < x - 2011 + 2012 - x =1 => Vô nghiệm
Vậy x=2011, x=2012 là nghiệm duy nhất của PT
IL
3
8 tháng 1 2016
TH2:
x < 2013
-x + 2013 + x - 2013 = 0
-x + x + 2013 - 2013 = 0
0 = 0 => x = 0
Vậy x= 0
Do đó x thuộc {0 ; 2013}
8 tháng 1 2016
|x - 2013| + x - 2013 = 0
Nếu x >/2013
x - 2013 + x - 2013 = 0
2x = 4026
x = 2013
Nếu x < 2013
-x + 2013 + x - 2013 = 0
Vậy x = 2013