Cho \(a,b\inℤ,b>0\)
So sánh \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a+2018}{b+2018}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 4 2018
Bạn tham khảo câu hỏi tương tự tại link này nhé https://olm.vn/hoi-dap/question/1198138.html
Chúc bạn học tốt ~
T
26 tháng 6 2019
#)Giải :
Ta có : \(\frac{a+2019}{b+2019}=\frac{a}{b+2019}+\frac{2019}{b+2019}< \frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a+2019}{b+2019}< \frac{a}{b}\)
9 tháng 5 2018
\(+)A=\frac{10^{2016}+2018}{10^{2017}+2018}\)
\(10A=\frac{10^{2017}+20180}{10^{2017}+2018}=1+\frac{18162}{10^{2017}+2018}\left(1\right)\)
\(+)10B=\frac{10^{2018}+20180}{10^{2018}+2018}=1+\frac{18162}{10^{2018}+2018}\left(2\right)\)
Từ (1),(2)=> \(\frac{18162}{10^{2017}+2018} >\frac{18162}{10^{2018}+2018}\)
=> 10A>10B
=>A>B
Có 3 trường hợp :
* Nếu \(a>b\)
\(\Leftrightarrow\)\(ab=ab\)
\(\Leftrightarrow\)\(ab+a>ab+b\)\(a>b\)
\(\Leftrightarrow\)\(a\left(b+2018\right)>b\left(a+2018\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}>\frac{a+2018}{b+2018}\)
* Nếu \(a< b\)
\(\Leftrightarrow\)\(ab=ab\)
\(\Leftrightarrow\)\(ab+b>ab+a\)\(b>a\)
\(\Leftrightarrow\)\(b\left(a+2018\right)>a\left(b+2018\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a+2018}{b+2018}>\frac{a}{b}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}< \frac{a+2018}{b+2018}\)
* Nếu \(a=b\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{a}{a}=1\) \(\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a+2018}{b+2018}=\frac{a+2018}{a+2018}=1\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(\frac{a}{b}=\frac{a+2018}{b+2018}\) \(\left(=1\right)\)
Vậy :
+) Nếu \(a>b\) thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+2018}{b+2018}\)
+) Nếu \(a< b\) thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+2018}{b+2018}\)
+) Nếu \(a=b\) thì \(\frac{a}{b}=\frac{a+2018}{b+2018}\)
Chúc bạn học tốt ~
Mk đg cần gấp.Các bn giúp mk nha.Cảm ơn các bn ^.^