Tính A=(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)....(1-1/2018)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 7 2018
A = 1 + 2 + 3 + ... + 2018
= ( 1 + 2018 ) + ( 2 + 2017) + ... + ( 1009 + 1010 )
= 2019 + 2019 + ... + 2019 ( có 1009 số 2019 )
= 2019 x 1009 = 2037171
B = 1 + 3 + 5 + ... + 2017
= ( 1 + 2017 ) + ( 3 + 2015 ) + ... + ( 1007 + 1010) + 1009
= 2018 + 2018 + ... + 2018 + 1009 (có 504 số 2018)
= 2018 x 504 + 1009 = 1018081
Còn lại làm giống ý trên .
12 tháng 5 2018
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{x.\left(x+2\right)}=\frac{20}{41}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{20}{41}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{20}{41}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+2}=\frac{20}{41}\div\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+2}=\frac{40}{41}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}=1-\frac{40}{41}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}=\frac{1}{41}\)
\(\Leftrightarrow x+2=41\)
\(\Leftrightarrow x=41-2\)
\(\Leftrightarrow x=39\)
LH
1
15 tháng 9 2020
\(A=\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3+4}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+3+4+...+2018}\right)\)
\(A=\frac{2}{1+2}\cdot\frac{2+3}{1+2+3}\cdot\frac{2+3+4}{1+2+3+4}\cdot...\cdot\frac{2+3+4+5+...+2018}{1+2+3+4+5+...+2018}\)
Đến chỗ này đố ai tính được ?!!?!
28 tháng 8 2022
gạch các số của tử số và các số của mẫu số giống nhau
ví dụ như bạn nói:
\(\dfrac{2+3+4+5+...+2018}{1+2+3+4+5+...+2018} =1\)
K
6
31 tháng 7 2018
\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2017}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{2016}{2017}\)
\(A=\frac{1}{2017}\)
NT
31 tháng 7 2018
\(\frac{1-1}{2}.\frac{1-1}{3}.\frac{1-1}{4}......\frac{1-1}{2017}.\frac{1-1}{2018}\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}........\frac{2016}{2017}.\frac{2017}{2018}\)
\(=\frac{1}{2018}\)
PH
0
17 tháng 3 2018
1,
\(\left(\frac{1}{2}+1\right)\left(\frac{1}{3}+1\right)\left(\frac{1}{4}+1\right)...\left(\frac{1}{2017}+1\right)\)
\(=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{4}\cdot...\cdot\frac{2018}{2017}\)
\(=\frac{2018}{2}=1009\)
2,
\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{2018}-1\right)\)
\(=\frac{-1}{2}\cdot\frac{-2}{3}\cdot\frac{-3}{4}\cdot...\cdot\frac{-2017}{2018}\)
\(=\frac{-1\cdot2017}{2018}=\frac{-2017}{2018}\)
KL
26 tháng 7 2017
A = (1 - 1/2) x (1 - 1/3) x (1 - 1/4) + ... + (1 - 1/2017) x (1 - 1/2018)
<=> A = 1/2 x 2/3 x 3/4 x ... x 2016/2017 x 2017/2018
<=> A = \(\dfrac{1\times2\times3\times...\times2016\times2017}{2\times3\times4\times...\times2017\times2018}\)
<=> A = \(\dfrac{1}{2018}\)
@Nguyễn Linh Ly
26 tháng 7 2017
\(A=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)...\left(1-\dfrac{1}{2017}\right)\left(1-\dfrac{1}{2018}\right)\)\(A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}...\dfrac{2016}{2017}.\dfrac{2017}{2018}\)
\(A=\dfrac{1.2.3....2016.2017}{2.3.4....2017.2018}\)
\(A=\dfrac{1}{2018}\)
Ta có :
\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right).....\left(1-\frac{1}{2018}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{2017}{2018}\)
\(A=\frac{1.2.3.....2017}{2.3.4.....2018}\)
\(A=\frac{2.3.4.....2017}{2.3.4.....2017}.\frac{1}{2018}\)
\(A=\frac{1}{2018}\)
Vậy \(A=\frac{1}{2018}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{4}\right)\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\left(1-\frac{1}{2018}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{2017}{2018}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1.2.3.....2017}{2.3.4.....2018}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2018}\)