Cho N = 1+2+2^2+2^3+2^4+......+2^300.CMR N ko chia hết cho7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 8 2017
Sử dụng phương pháp phản chứng
Giả sử n chia hết cho 5
=>n có dạng 5k
=>\(\text{n}^2+\text{n}+1=25k^2+5k+1=5k\left(5k+1\right)+1\)
ta có 5k(5k+1) chia hết cho 5 mà 1 ko chia hết cho 5
=>25k^2+5k+1 ko chia hết cho 5
(đpcm)
8 tháng 8 2017
\(\text{n^2+n+1 = n(n+1) +1 }\)
vì n(n+1) luôn là số chẵn suy ra n(n+1)+1 luôn lẻ --> ko chia hết cho 4
VM
2
23 tháng 10 2016
Đặt A=\(4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n\)
A=\(4^{n-1}\left(4^4+4^3-4^2-4\right)\)
A=\(4^{n-1}\cdot300⋮300\)
23 tháng 10 2016
Ta có:
\(4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n\)
\(=4^{n-1}.4^4+4^{n-1}.4^3-4^{n-1}.4^2-4^{n-1}.4\)
\(=4^{n-1}.\left(4^4+4^3-4^2-4\right)\)
\(=4^{n-1}.300⋮300\)
\(\Rightarrow4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n⋮300\left(đpm\right)\)
NN
1
Y
2
LN
20 tháng 2 2018
Dễ mà
Ta có: \(4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n\)
\(=4^n\cdot4^3+4^n\cdot4^2-4^n\cdot4-4^n\)
\(=4^n\left(4^3+4^2-4-1\right)=4^n\cdot75\)
Biến đổi tí xíu ta có:
\(4^n\cdot75=4^{n-1}\cdot4\cdot75=\left(4^{n-1}\cdot300\right)⋮300\)