Cmr n^2004 +1 ko là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
0
NT
5
AH
0
HC
2
20 tháng 7 2016
Dễ dàng thấy chữ số tận cùng của các số 20042 ; 20032 ; 20022 ; 20012 lần lượt là 6 ; 9 ; 4 ; 1. Do đó số n có chữ số tận cùng là 8 nên n không phải là số chính phương.
Chú ý : Nhiều khi số đã cho có chữ số tận cùng là một trong các số 0 ; 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9 nhưng vẫn không phải là số chính phương. Khi đó các bạn phải lưu ý thêm một chút nữa :
Nếu số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì phải chia hết cho p2.
KC
1
DR
1
26 tháng 8 2016
Ta có:
n2<n(n+1) và n(n+1)<(n+1)2
=>n2<n(n+1)<(n+1)2 hay n(n+1) không là số chính phương
Tương tự
n2<n(n+2) và n(n+2)<(n+1)2
=>n2<n(n+2)<(n+1)2 hay n(n+2) không là số chính phương
Đặt A = n^2004+1
Có : A = (n^2012)^2 + 1 > (n^2012)^2
Lại có : A = (n^2012)^2+1 = [ (n^2012)^2 + 2.n^2012 + 1 ] - 2.n^2012 = (n^2012+1)^2 - 2.n^2012 < (n^2012+1)^2
=> (n^2012)^2 < A < (n^2012+1)^2
=> A ko phải là số chính phương
Tk mk nha