Question

[Loan Tran]

Bài 1; pttnt 
b) 25(x-y)^2-16(x+y)^2 
Bài 2; cho biểu thức

a) Tìm điều kiện xác định của P
b) rút gọn biểu thức P
c) tính giá trị của P khi x=1/2

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Câu 1:

\(25\left(x-y\right)^2-16\left(x+y\right)^2\)

\(=\left[5\left(x-y\right)\right]^2-\left[4\left(x+y\right)\right]^2\)

\(=\left(5x-5y\right)^2-\left(4x+4y\right)^2\)

\(=\left(5x-5y-4x-4y\right)\left(5x-5y+4x+4y\right)\)

\(=\left(x-9y\right)\left(9x-y\right)\)

Bài 2:

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-\dfrac{1}{2}\right\}\)

b: \(P=\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x}{1-x^3}\cdot\dfrac{x^2+x+1}{x+1}\right):\dfrac{2x+1}{x^2+1}\)

\(=\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{x^2+x+1}{x+1}\right)\cdot\dfrac{x^2+1}{2x+1}\)

\(=\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{x^2+1}{2x+1}\)

\(=\dfrac{x+1+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x^2+1}{2x+1}=\dfrac{x^2+1}{x^2-1}\)

c: Thay x=1/2 vào P, ta được:

\(P=\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+1}{\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-1}=\dfrac{5}{4}:\dfrac{-3}{4}=\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{-4}{3}=-\dfrac{5}{3}\)