Cho duong tron (O;R). Hai duong kinh AB, CD. Cac tia AC, AD cat tiep tuyen tai B cua duong tron (O) lan luot tai M,N. C/m: a) Tu giac CMND noi tiep
b) AC.AM=AD.AN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 12 2022
a: Xét (O) có
CM,CA là các tiếp tuyến
nen CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)
mà OM=OA
nên OC vuông góc với MA tại trung điểm của MA
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
mà OM=OB
nên OD vuông góc với MB tại trung điểm của MB
Từ (1)và (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
=>O nằm trên đường tròn đường kính DC
b: Xét tứ giác MIOK có
góc MIO=góc IOK=góc MKO=90 độ
nên MIOK là hình chữ nhật
=>MO=IK
c: Xét hình thang ABDC có
O,O' lần lượt là trung điểm của AB,CD
nên OO' là đường trung bình
=>OO' vuông góc với AB
=>AB là tiếp tuyến của (O')
5 tháng 12 2019
Băng Băng 2k6Vũ Minh TuấnNguyễn Việt LâmHISINOMA KINIMADONguyễn Lê Phước ThịnhNguyễn Thị Ngọc ThơNguyễn Thanh HiềnQuân Tạ Minhtth
9 tháng 5 2016
cho tam giac abc ngoai tiep duong tron tam O va noi tiep duong tron tam O' ke duong thang AO cat O' tai D. Cm:CD=BD=OD
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔACB vuông tại C
Xét ΔBAM vuông tại B có BC là đường cao
nên góc ABC=góc AMB
Xét tứ giác ACBD có
O là trung điểm chung của AB và CD
AB=CD
=>ACBDlà hình chữ nhật
=>góc ADC=góc ABC=góc AMN
=>góc CDN+góc CMN=180 độ
=>CMND là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔABD vuông tại D
Xét ΔBAN vuông tại B có BD là đường cao
nên AD*AN=AB^2
Xét ΔBMA vuông tại B có BC là đường cao
nên AC*AM=AB^2
=>AC*AM=AD*AN