Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
CM,CA là các tiếp tuyến
nen CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)
mà OM=OA
nên OC vuông góc với MA tại trung điểm của MA
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
mà OM=OB
nên OD vuông góc với MB tại trung điểm của MB
Từ (1)và (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
=>O nằm trên đường tròn đường kính DC
b: Xét tứ giác MIOK có
góc MIO=góc IOK=góc MKO=90 độ
nên MIOK là hình chữ nhật
=>MO=IK
c: Xét hình thang ABDC có
O,O' lần lượt là trung điểm của AB,CD
nên OO' là đường trung bình
=>OO' vuông góc với AB
=>AB là tiếp tuyến của (O')
Băng Băng 2k6Vũ Minh TuấnNguyễn Việt LâmHISINOMA KINIMADONguyễn Lê Phước ThịnhNguyễn Thị Ngọc ThơNguyễn Thanh HiềnQuân Tạ Minhtth
cho tam giac abc ngoai tiep duong tron tam O va noi tiep duong tron tam O' ke duong thang AO cat O' tai D. Cm:CD=BD=OD
hình bn tự vẽ !
a, ta có K ∈ (O:R) =>AKB =90' => AK2+KB2=AB2 =(2R)2 =4R2 (1)
M ∈ (O:R) =>AMB =90' => AM2+MB2=AB2 =(2R)2 =4R2 (2)
từ (1) và (2) ta suy ra AK2+ AM2+BK2+BM2= 8R2 (đpcm)
b,xét tứ giác CKDM có
AKB =90' : AMB =90'
=> AKB+AMB = 90 +90 = 180'
mà hai góc này ở vị trí đối diện nhau nên KCMD nội tiếp
hay Bốn điểm K, C, M, D cùng thuộc 1 đường tròn. (đpcm)
c, xét tam giác ABC có AM⊥CB, BK⊥CA cắt nhau tại D => D là tt của tam giác ABC => CD⊥AB (đpcm)
d, xét tam giác KDA và tam giác MDB có
K=M (=90')
DKA=MDB (đối đỉnh )
=> tam giác KDA đồng dạng tam giác MDB
=> góc KAD= góc MBD (đpcm)
e, do tam giác KDA đồng dạng tam giác MDB (CMT)
suy ra DK.DB=DM.DA (đpcm)
f, xét tam giác CMA và tam giác CKB có
góc C chung
CAM=CBK (CMT)
=> tam giác CMA đồng dạng tam giác CKB
=> CK.CA=CM.CB (đpcm)
Cảm ơn bạn nhiều!