Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a. Xét tam giác $AME$ và $AHE$ có:
$AE$ chung
$\widehat{AEM}=\widehat{AEH}=90^0$
$ME=HE$ (gt)
$\Rightarrow \triangle AME=\triangle AHE$(c.g.c)
$\Rightarrow AM=AH(1)$
Hoàn toàn tương tự ta có $\triangle AHF=\triangle ANF$ (c.g.c)
$\Rightarrow AH=AN(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow AM=AN$ nên tam giác $AMN$ là tam giác cân tại $A$.
b.
Ta có:
$\frac{HE}{EM}=\frac{HF}{FN}=1$ nên theo định lý Talet thì $EF\parallel MN$
c.
Vì tam giác $AMN$ cân tại $A$ (cm ở phần a) nên trung tuyến $AI$ đồng thời là đường cao.
$\Rightarrow AI\perp MN$
Mà $MN\parallel EF$
$\Rightarrow AI\perp EF$ (đpcm)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}=\frac35\)
nên \(\hat{C}\) ≃37 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0-37^0=53^0\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Tư (1),(2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
a: ΔBAC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAC
Xét ΔAPH vuông tại P và ΔAQH vuông tại Q có
AH chung
góc PAH=góc QAH
=>ΔAPH=ΔAQH
b: Xét ΔABC có AP/AB=AQ/AC
nên PQ//BC
a: ΔBAC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAC
Xét ΔAPH vuông tại P và ΔAQH vuông tại Q có
AH chung
góc PAH=góc QAH
=>ΔAPH=ΔAQH
b: Xét ΔABC có AP/AB=AQ/AC
nên PQ//BC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC và góc BAH=góc CAH
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
góc MAH=góc NAH
=>ΔAMH=ΔANH
=>AM=AN
=>ΔAMN cân tại A
a: Xét tứ giác ADHE có
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
b: Vì ADHE là hình chữ nhật
nên AH=DE
c: Để ADHE là hình vuông thì AH là phân giác của góc DAE
mà AH vuông góc vơi BC
nên ΔABC cân tại A
=>AB=AC
không có biết luôn á
a) Xét ΔABH vuông tại H & ΔACH vuông tại H có:
- AB = AC (vì ΔABC cân tại A)
- AH là cạnh chung
Suy ra ΔABH = ΔACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Từ đó BH = CH (hai cạnh tương ứng)
b) Từ ΔABH = ΔACH (chứng minh trên) suy ra BM = CN (hai cạnh tương ứng)
Mà AB = AC (chứng minh trên)
Suy ra AM = AB - BM = AN = AC - CN
Trong ΔAMN có AM = AN (chứng minh trên) nên ΔAMN cân tại A
c) (Sửa đề: Chứng minh ba điểm A; H; I thẳng hàng)