Cho \(\Delta\)ABC có đường cao ha , hb ,hc tỉ lệ thuận với ba số 4;5;6 và chu vi tam giác ABC =37 . Khi đó độ dài cạnh nhỏ nhất của \(\Delta\)ABC là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
12 tháng 2 2017
Gọi độ dai 3 cạnh là a, b, c.
Theo đề bài, ta có:
a\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)
LT
12 tháng 2 2017
gọi ba cạnh của tam giác làa;b;ccm(a;b;c>0)
thèo bài ra có chu vi tam giác là 37cm
=>a+b+c=37(1)
:ba đường cao tỉ lệ với 4;5;6
=>ha/4=hb/5=hc/6
đặt ha/4=hb/5=hc/6=k
=>ha=4k
hb=5k
hc=6k
có diện tích tam giác =ha.a=hb.b=hc.c
thay k vào ct:4k.a=5k.b=6k.c
<=>4a=5b=6c
<=>4a/60=5b/60=6c/60
<=>a/15=b/12=c/10(2)
từ 1,2
áp dụng t/c DTSBN
a/15=b/12=c/10=a+b+c/15+12+10=37/37=1
suy ra:a=15;b=12;c=10(tmđk)
vậy độ dài cạnh nhỏ nhất là 10cm
22 tháng 6 2023
2:
a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>HA/HC=HB/HA
=>HA^2=HB*HC
b: BC=4+9=13cm
AH=căn 4*9=6cm
S ABC=1/2*6*13=39cm2
7 tháng 3 2021
Xét ∆HAF và ∆HCD:
\(\widehat{HFA}=\widehat{HDC}=90^o\)
\(\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\) (2 góc đối đỉnh)
=> ∆HAF~∆HCD(g.g)
b) Xét ∆AHB có: M là trung điểm của AH
N là trung điểm của HB
=> MN là đường trung bình của ∆AHB
=>MN//AB và \(MN=\dfrac{1}{2}AB\)
=> \(\widehat{HMN}=\widehat{BAM}\) (2 góc đồng vị)
Tương tự ở ∆AHC ta được: \(MP=\dfrac{1}{2}AC\) và \(\widehat{HMP}=\widehat{CAM}\)
Ta có: \(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{NMH}+\widehat{PMH}=\widehat{NMP}\)
\(\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AB}{\dfrac{1}{2}AC}=\dfrac{AB}{AC}\)
Xét ∆MNP và ∆ABC có:
\(\widehat{NMP}=\widehat{BAC}\left(cmt\right)\)
\(\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{AB}{AC}\left(cmt\right)\)
=> ∆MNP~∆ABC
Ta có: \(\dfrac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{MN}{AB}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=> \(S_{MNP}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}\)
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/189465.html
---
Lười gõ lại