Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;3), B(1;0;5) và đường thẳng  $d_{}: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-3}{2}$. Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng (d) để  $M{A}^2+M{B}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M(2;0;5)

B. M(1;2;3)

C. M(3;-2;7)

D. M(3;0;4)

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Phương pháp giải:

Vì điểm M thuộc d nên tham số hóa tọa độ điểm M, tính tổng  M A 2 + M B 2  đưa về khảo sát hàm số để tìm giá trị nhỏ nhất

Lời giải:

Khi đó T =  M A 2 + M B 2

Dễ thấy

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi t =1 => M(2;0;5)