Question

[Pham Trong Bach]

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+e^{2x}$ trên đoạn [0;1]

A.  $\underset{x\in [0;1]}{max}y=2e$

B.  $\underset{x\in [0;1]}{max}y=e^2+1$

C.  $\underset{x\in [0;1]}{max}y=e^2$

D.  $\underset{x\in [0;1]}{max}y=1$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Xét hàm số y = x + e 2 x trên đoạn [0;1], ta có y ' = 1 + 2 e 2 x > 0 ∀ x ∈ ( 0 ; 1 ) .

Suy ra hàm số đã cho là hàm số đồng biến trên [0;1].

Khi đó: m a x [ 0 ; 1 ]   y = y ( 1 ) = 1 + e 2