Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-3), B(2;0;1), C(3;-1;1). Gọi M là điểm di động trên mặt phẳng (Oyz). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức   $P=3\left|\stackrel{\to }{MB} + \stackrel{\to }{MC}\right|+2\left|\stackrel{\to }{MA}+2\stackrel{\to }{MB}\right|$

A.  $\frac{\sqrt{42}}{6}$ 

B.  $\sqrt{42}$ 

C.  $3\sqrt{82}$

D.   $\frac{\sqrt{82}}{2}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Gọi I là trung điểm của BC  ⇒ I 5 2 ; - 1 2 ; 1  và E thỏa mãn  

Khi đó  

Dễ thấy I, E nằm cùng phía với mặt phẳng (Oyz)

Gọi F là điểm đối xứng E qua mp  (Oyz)  ⇒ F - 5 3 ; 2 3 ; - 1 3

Do đó