Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(1;2;-3) và đường thẳng d:  $\frac{x+1}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z}{-1}$ Tìm vectơ chỉ phương  của đường thẳng  đi qua A và vuông góc với d đồ ng thời cách  B  một khoảng lớn nhất.

A.  $\stackrel{\to }{u} =(4;-3;2)$

B. $\stackrel{\to }{u} =(2;0;-4)$

C.  $\stackrel{\to }{u} =(2;2;-1)$  

D.   $\stackrel{\to }{u} =(1;0;2)$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A.

Gọi  u →   = ( a ; b ; c )  là vecto chỉ phương của đường thẳng   ∆

Vì  ∆ ⊥ d

Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng  ∆  là  

Mặt khác c = 2a + 2b 

Dấu bằng xảy ra  

Vậy  u →   = ( 4 ; - 3 ; 2 )