Cho hàm số y =f(x); y = f(f(x)); có đồ thị lần lượt là . Đường thẳng x = 1 cắt lần lượt tại M, N, P. Biết phương trình tiếp tuyến của tại M và của tại N lần lượt là y =3x + 2 và y = 12x - 5. Biết phương trình tiếp tuyến của tại P có dạng y = ax + b. Tìm a + b
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Đáp án D
Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng
+ Đồ thị hàm số f '(x) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt x 1 - 1 ; 0 , x 2 0 ; 1 , x 3 2 ; 3
Và f '(x) đổi dấu từ - → + khi đi qua x 1 , x 3 ⇒ Hàm số có 2 điểm cực tiểu, 1 điểm cực đại
+ Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng - 1 ; x 1 đồng biến trên x 1 ; x 2 (1) sai
+ Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng x 2 ; x 3 (chứa khoảng (1;2)), đồng biến trên khoảng x 3 ; 5 (chứa khoảng (3;5)) ⇒ 2 ; 3 đúng
Vậy mệnh đề 2,3 đúng và 1, 4 sai.

Chọn D
Từ đồ thị của hàm số y = f'(x) ta suy ra bảng biến thiên của hàm số y = f(x) trên đoạn như sau:
Từ bảng biến thiên, ta có nhận xét sau:
Ta lại có: f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4). - f(3)

Đáp án B.
f ' (x) đổi dấu 1 lần, suy ra hàm số y = f(x) có 1 điểm cực trị.

Đáp án C
Khi đó hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại x = x 1 hay hàm số y=f(x) có 1 điểm cực trị.

Đáp án C.
Dựa vào đồ thị của hàm số
Ta có (f(2-x))'=-f '(2-x)
Để hàm số y=f(2-x) đồng biến thì:

Dùng đặc biệt hóa. Ta thử các giá trị cụ thể của x để xét sự đồng biến với lưu ý hàm số đồng biến thì x 1 > x 2 ⇒ f x 1 > f x 2 trên mỗi khoảng đang xét.
Đáp án cần chọn là C
Đáp án A