Cho ∆ ABC cân tại A. Trên AB lấy điểm M, trên AC lấy điểm N sao cho AM = AN ; gọi I là giao điểm của NB và MC.
a) Chứng minh: ∆ ANB = ∆ AMC.
b) Chứng minh: MN // BC.
c) Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh: A, D, I thẳng hàng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DY
18 tháng 1 2023
1 2 1 1 2 1 2 A M N B C
a,Xét tam giác ABN và tam giác ACM có :
AM=AN (gt)
Góc A chung
AB=AC(gt)
=> tam giác ABN = tam giác ACM (c-g-c)
b,theo câu a =>AMC^=ANB^(1)
Ta có : AM=AN =>tam giác AMN cân tại A => AMN^=ANM^(2)
Từ 1 và 2 =>MNI^=NMI^(3)
Vì B1^=C1^
B^=C^
=>B^-B1^=C-C1^
=>C2^=B2^(4)
Mặt khác : I1^=I2^(đối đỉnh) (5)
Từ 3 ; 4 và 5 => MNI^+NMI^+I1^=180*=I2^+B2^+C2^(tổng 3 góc của 1 tam giác )
=> MNI^+NMI^ / 2 = B2^+C2^ / 2
=> B2^=MNI^
Vì 2 góc này ở vị trí sole trong và bằng nhau
=> MN // BC
10 tháng 7 2018
Kẻ tia NM cắt BC tại H
có AM=AN và góc BAC=90 => tam giác AMN vuông cân tại A
=> góc HNA=45
do tam giác ABC vuông cân => góc ACB=45
tam giác HNC có góc HNA+ACB=90
=> tam giác HNC vuông tại H
=> NH vuông góc BC
do tam giác ABC vuông tại A => BA vuông góc NC
mà NH và AB cắt nhau tại M
xét tam giác BNC có NH và BA là hai đường cao cắt nhau tại M
=> M là trực tâm tam giác BNC
=> CM vuông góc BN
KT
4 tháng 1 2019
Tam giác AMN có: AM = AN
=> tgiac AMN là tam giác cân
=> \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)
Tgiac ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)
mà 2 góc này đồng vị
=> MN // BC
6 tháng 3 2022
a: BC=10cm
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔMAN vuông tại A có
AB=AN
AC=AM
Do đó: ΔCAB=ΔMAN
Suy ra: CB=MN
22 tháng 2 2015
xét TG AMC và TG ANB có
AC=AB (TG ABC cân tại A)
G A chung
AM=AN (GT)
S ra TG AMC=TG ANB (c.g.c)
S ra CM=BN (2 cạnh tg ứng)
b) Vì TG AMC=TG ANB (cmt)
S ra G ACM=G ABN (2 góc tg ứng)
* G ACM+G MCB = G ACB
G ABN+G NBC = G ABC
mà G ACM=G ABN (cmt)
G ACB=G ABC ( TG ABC cân tại A)
S raG MCB=G NBC
S ra TG OBC cân tại O
(2 góc ở đấy bằng nhau)
MA
25 tháng 11 2017
xét TG AMC và TG ANB có
AC=AB (TG ABC cân tại A)
G A chung
AM=AN (GT)
S ra TG AMC=TG ANB (c.g.c)
S ra CM=BN (2 cạnh tg ứng)
b) Vì TG AMC=TG ANB (cmt)
S ra G ACM=G ABN (2 góc tg ứng)
* G ACM+G MCB = G ACB
G ABN+G NBC = G ABC
mà G ACM=G ABN (cmt)
G ACB=G ABC ( TG ABC cân tại A)
S raG MCB=G NBC
S ra TG OBC cân tại O
(2 góc ở đấy bằng nhau)
TL
1
7 tháng 1 2017
M N A B C
Xét tam giác ABC có: AB = AC
\(\Rightarrow\)Tam giác ABC cân tại A (t/c)
\(\Rightarrow\)\(B=\frac{180^0-A}{2}\) (t/c) (1)
Xét tam giác AMN có: AM = AN (gt)
\(\Rightarrow\)\(M=\frac{180^0-A}{2}\)(t/c) (2)
Từ (1)(2)
\(\Rightarrow\)góc B = góc M
mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow\)MN // BC
3 tháng 2 2023
a) Xét ΔBMC và ΔCNB có :
BM=CN ( AB=AC; AM=AN )
góc B = góc C ( ΔABC cân tại A )
BC : chung
suy ra : hai Δ trên bằng nhau theo trường hợp ( c-g-c )
suy ra : đpcm
b) chứng minh EBC cân nha em
Từ : ΔBMC = ΔCNB
suy ra : góc MCB = góc NBC ( 2 góc tương ứng )
suy ra : đpcm
c) ta có : ΔABC cân tại A
suy ra : góc B = góc C= \(\dfrac{180-A}{2}\) (1)
ta lại có : ΔAMN cân tại A
suy ra : góc AMN = góc ANM = \(\dfrac{180-A}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm do (các góc ở vị trí đồng vị và bằng nhau )
1 2 1 2 1 2 A M N B C I
a,Xét tam giác ABN và tam giác ACM có :
AM=AN (gt)
Góc A chung
AB=AC(gt)
=> tam giác ABN = tam giác ACM (c-g-c)
b,theo câu a =>AMC^=ANB^(1)
Ta có : AM=AN =>tam giác AMN cân tại A => AMN^=ANM^(2)
Từ 1 và 2 =>MNI^=NMI^(3)
Vì B1^=C1^
B^=C^
=>B^-B1^=C-C1^
=>C2^=B2^(4)
Mặt khác : I1^=I2^(đối đỉnh) (5)
Từ 3 ; 4 và 5 => MNI^+NMI^+I1^=180*=I2^+B2^+C2^(tổng 3 góc của 1 tam giác )
=> MNI^+NMI^ / 2 = B2^+C2^ / 2
=> B2^=MNI^
Vì 2 góc này ở vị trí sole trong và bằng nhau
=> MN // BC
P/s : Nhờ check hộ ạ =))
câu c là dòng nào ạ?