Cho lăng trụ tam giác đều
A
B
C
.
A
'
B
'
C
'
có cạnh đáy bằng 2a; O là trọng tâm tam giác ABC và
A
'
O
=
2
a
6
3
. Tính thể tích V của khối lăng trụ
A
B
C
.
A
'
B
'
C
'
...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a; O là trọng tâm tam giác ABC và . Tính thể tích V của khối lăng trụ .
Đáp án B
Ta có: A O = 2 3 2 a 2 − a 2 = 2 a 3 3
A ' A = 2 a 6 3 2 − 2 a 3 3 2 = 2 a 3 S A B C = 1 2 . 2 a 2 sin 60 ∘ = a 2 3
Thể tích khối lăng trụ là: V = S A B C . A ' A = a 2 3 . 2 a 3 = 2 a 3 .