Cho hai điểm cố định A

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 7 2017

Cho hai điểm cố định A; B. gọi I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thoả: M A → + M B → = M A ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 7 2017

Đáp án A

Đúng(0)

PC

Phạm Cao Sơn

4 tháng 7 2019 - olm

Cho đường thẳng d và hai điểm A, B cố định trên d. Một đường tròn (M) luôn tiếp xúc với d tại điểm I cố định sao cho những tiếp tuyến với ( M ) vẽ từ A và B song song với nhau. Chứng minh rằng điểm M di động trên đường tròn cố định

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

6 tháng 7 2019

A B M I C D d

Gọi AC,BD lần lượt là tiếp tuyến kẻ từ A,B tới đường tròn (M). Theo giả thiết thì AC // BD.

Ta có AC vuông góc MC, AC // BD => MC vuông góc BD. Mà MD vuông góc BD nên C,M,D thẳng hàng

Suy ra CD là đường kính của (M) => ^CID chắn nửa đường tròn (M) => ^CID = 90⁰

Hay IC vuông góc ID (1). Ta lại có AI,AC là tiếp tuyến từ A tới (M) => AM là trung trực của IC

=> AM vuông góc IC (2). Tương tự BM vuông góc ID (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra MA vuông góc MB => ^AMB = 90⁰ => M nằm trên đường tròn đường kính AB

Do A,B cố định nên đường tròn (AB) cố định. Vậy M luôn di động trên (AB) cố định (đpcm).

Lưu ý: Điểm I cố định hay di chuyển cũng không ảnh hưởng tới kết quả của bài toán.

Đúng(0)

HT

Huỳnh Trần Thảo Nguyên

3 tháng 12 2018 - olm

Cho góc vuông xOy cố định. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Hai điểm A và B chuyển động sao cho OA+OB=a. Vẽ hai đường tròn (A; OB) , (B; OA), cắt nhau tại D và E. Chứng minh: DE luôn đi qua một điểm cố định

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 7 2018

Cho hai điểm A, B cố định. Gọi M là một điểm di động trong không gian sao cho M A B = 30 ° Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ? A. M thuộc mặt cầu cố định. B. M thuộc mặt trụ cố định. C. M thuộc mặt phẳng cố định. D. M thuộc mặt nón cố định....

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 7 2018

Chọn D.

Phương pháp: Đây là câu hỏi về kiến thức cơ bản.

Cách giải: Dễ thấy điểm M thuộc mặt nón đỉnh A trục AB và góc ở đỉnh là 60 °

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 2 2019

Cho hai điểm A, B cố định. Gọi M là một điểm di động trong không gian sao cho M A B ^ = 30 0 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ? A. M thuộc mặt cầu cố định. B. M thuộc mặt trụ cố định. C. M thuộc mặt phẳng cố định. D. M thuộc mặt nón cố định....

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 2 2019

Hướng dẫn: D

Từ A kẻ đường thẳng d tạo với AB một góc 30 0 ta quay đường thẳng vừa tạo quanh AB với góc 30 0 không đổi thì thu được hình nón.

Lấy điểm K bất kì trên mặt nón đó, ta có K A B ^ = 30 0

Do A, B cố định ⇒ mặt nón cố định

Như vậy K ≡ M là thỏa mãn yêu cầu. Tức quỹ tích điểm M thuộc một mặt nón cố định nhận A làm đỉnh, có đường cao AB trùng với và góc giữa đường sinh và tia AB bằng 30 0 .

Đúng(0)

ML

Mai Linh Chi

15 tháng 7 2017 - olm

Cho góc vuông xOY cố định. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B, hai điểm A và B chuyển động sao cho OA+OB = a (a không đổi). Vẽ 2 đường tròn (A;OB); (B;OA), chúng cắt nhau tại D và E. Cm đường thẳng DE luôn đi qua 1 điểm cố định

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Huỳnh Đông Anh

14 tháng 4 2016

Cho hai điểm B,C cố định nằm trên (O,R) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Chứng minh rằng trực tâm của tam giác ABC nằm trên một đường tròn cố định .

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

LN

Lê Nhật Bảo Khang

14 tháng 4 2016

- Kẻ đường kính BB’ .Nếu H là trực tâm của tam giác ABC thì AH=B’C. Do C,B’ cố định , cho nên B’C là một véc tơ cố định \(\overrightarrow{\Rightarrow AH}=\overrightarrow{B'C}\)

Theo định nghĩa về phép tịnh tiến điểm A đã biến thành điểm H . Nhưng A lại chạy trên (O;R) cho nên H chạy trên đường tròn (O’;R) là ảnh của (O;R) qua phép tịnh tiến dọc theo \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{B'C}\)

- Cách xác định đường tròn (O’;R) . Từ O kẻ đường thẳng song song với B’C . Sau đó dựng véc tơ : \(\overrightarrow{OO'}=\overrightarrow{B'C}\). Cuối cùng từ O’ quay đường tròn bán kính R từ tâm O’ ta được đường tròn cần tìm .

Đúng(0)

E

Eren

23 tháng 9 2017

Cho góc vuông xOy cố định. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B, hai điểm A và B chuyển động sao cho OA + OB = a (a không đổi). Hai đường tròn (A;OB) và (B;OA) cắt nhau tại D và E. CMR đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

DL

Đạt Lương

8 tháng 5 2017 - olm

Cho hai điểm A và B cố định trên đường tròn (O).C là điểm chính giữa cung AB , M là điểm chuyển động trên dây AB. Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D.CMR:

AC^2=CM+CD

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM thuộc một đường thẳng cố định

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

8 tháng 5 2017

Đường tròn c: Đường tròn qua B_1 với tâm O Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [C, D] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [C, O] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [O, J] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [A, J] O = (1.28, 3.2) O = (1.28, 3.2) O = (1.28, 3.2) Điểm A: Điểm trên c Điểm A: Điểm trên c Điểm A: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm C: Giao điểm của c, f Điểm C: Giao điểm của c, f Điểm C: Giao điểm của c, f Điểm M: Điểm trên g Điểm M: Điểm trên g Điểm M: Điểm trên g Điểm D: Giao điểm của c, h Điểm D: Giao điểm của c, h Điểm D: Giao điểm của c, h Điểm I: Tâm của d Điểm I: Tâm của d Điểm I: Tâm của d Điểm N: Giao điểm của g, k Điểm N: Giao điểm của g, k Điểm N: Giao điểm của g, k Điểm J: Giao điểm của c, m Điểm J: Giao điểm của c, m Điểm J: Giao điểm của c, m

a. Cô sửa thành AM² = CM.CD

Xét tam giác ACM và DCA có: \(\widehat{C}\) chung, \(\widehat{CAM}=\widehat{CDA}\) (Chắn hai cung CB và CA bằng nhau)

Vậy thì \(\Delta ACM\sim\Delta DCA\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AC}{CD}=\frac{CM}{CA}\Rightarrow CA^2=CD.CM\)

b. C là điểm chính giữa cung AB nên OC vuông góc AB tại trung điểm N. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM. AI cắt (O) tại J.

Do câu a: \(\Delta ACM\sim\Delta DCA\left(g-g\right)\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{CMA}\)

Lại có \(\widehat{JAD}=\widehat{JCD}\) nên \(\widehat{JAD}+\widehat{DAC}=\widehat{JCD}+\widehat{CMA}=90^o\Rightarrow\widehat{CAJ}=90^o\)

Vậy CJ là đường kính (O) hay J cố định, từ đó suy ra Ạ cố định. Lại có tâm I luôn thuộc AJ nên ta đã chứng minh được tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM thuộc một đường thẳng cố định.

Đúng(0)

LV

Lầy Văn Lội

8 tháng 5 2017

em thấy không ổn lắm ạ vì \(\widehat{JCD}\ne\widehat{OCD}\)

Đúng(0)

PT

PHAN THANH QUÂN

20 tháng 3 2022

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn tại A. Trên Ax lấy 1 điểm M cố định (M khác A). Kẻ tiếp tuyến thứ hai MC (C là tiếp điểm) và cát tuyến MDE với đường tròn (O), (tia ME nằm giữa hai tia MB và MO). Qua A kẻ đường thẳng song song với ME cắt đường tròn (O) tại I, AC cắt MO tại K.a) Chứng minh: △MCD đồng dạng với △MECb) Chứng minh: MK.MO=MC2c)...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9