Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết $SA\perp \left(ABCD\right)$ $AB=BC=a;AD=2a;SA=a\sqrt{2}$. Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, D, E.

A. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

B. a

C. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$

D.  $\frac{a\sqrt{30}}{6}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Xét tứ giác ABCE có

 là hình bình hành.

Lại có

 là hình vuông cạnh a.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCE là

R d = a 2 2  

Sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp

S.ABCE là:

Chọn B.